文档介绍：第 1页第一章整式的运算一. 整式※ 1. 单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。②单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号, 如果一个单项式只是字母的积, 并非没有系数.③一个单项式中, 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. ※ 2. 多项式①几个单项式的和叫做多项式. 在多项式中, 每个单项式叫做多项式的项. 其中, 不含字母的项叫做常数项. 一个多项式中, 次数最高项的次数, 叫做这个多项式的次数. ②单项式和多项式都有次数, 含有字母的单项式有系数, 多项式没有系数. 多项式的每一项都是单项式, 一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数. 多项式中每一项都有它们各自的次数, 但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数, 一个多项式的次数只有一个, 它是所含各项的次数中最高的那一项次数. ※ 3. 整式单项式和多项式统称为整式.????????其他代数式多项式单项式整式代数式二. 整式的加减¤ 1. 整式的加减实质上就是去括号后, 合并同类项, 运算结果是一个多项式或是单项式. ¤ 2. 括号前面是“-”号, 去括号时, 括号内各项要变号, 一个数与多项式相乘时, 这个数与括号内各项都要相乘. 三. 同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则:nmnmaaa ???( m,n 都是正数) 是幂的运算中最基本的法则, 在应用法则运算时, 要注意以下几点:①法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数 a 可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式; ②指数是 1 时,不要误以为没有指数; ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆, 对乘法, 只要底数相同指数就可以相加; 而对于加法, 不仅底数相同, 还要求指数相同才能相加; ④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 pnmpnmaaaa ?????(其中 m、n、p 均为正数); 第 2页⑤公式还可以逆用: nmnmaaa???(m、n 均为正整数) ※ 1. 幂的乘方法则: mn nmaa?)( ( m,n 都是正数) 是幂的乘法法则为基础推导出来的, 但两者不能混淆. ※ 2.),()()(都为正数 nmaaa mn mnnm??. ※ 3. 底数有负号时, 运算时要注意, 底数是 a与(-a) 时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底, 如将( -a) 3 化成-a 3??????).( ),()(,为奇数时当为偶数时当一般地 na naa n nn※4 .底数有时形式不同,但可以化成相同。※5 .要注意区别( ab) n与( a+b ) n 意义是不同的,不要误以为( a+b ) n =a n +b n(a、b 均不为零)。※6. 积的乘方法则: 积的乘方, 等于把积每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘,即nnnbaab?)( (n 为正整数)。※7 .幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。五. 同底数幂的除法※ 1. 同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数不变, 指数相减,即nmnmaaa ???(a≠ 0,m 、n 都是正数,且 m>n). ※ 2. 在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且 0 不能做除数, 所以法则中 a≠