文档介绍：DBFQ DFDF ZHUOYUE 四川特产 输血反应 *京*娱*乐*场 1 函数概念与基本初等函数高中数学知识点总结函数贯穿整个初中和高中阶段,不但是中考的重要内容,也是高考重要内容,所以参加高考的考生务必重视,酷课网精心为今年考生准备了本章的,希望能给考生带来意想不到的帮助。一、命题热点分析近几年的高考试题,可以发现函数是高考数学的重点内容之一,函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程,包括解决几何问题. 在近几年的高考试卷中, 一般以选择题和填空题的形式考查函数的性质、函数与方程、基本初等函数等,以解答题的形式与导数交汇在一起考查函数的定义域、单调性以及函数与不等式、函数与方程等知识. 其中函数与方程思想、数形结合思想等都是考考查的热点。选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题, 而且常考常新. 以基本函数为模型的应用题和综合题是高考命题的新趋势。 201 2 年高考热点主要有:①考查函数的表示法、定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数和函数的图象.②函数与方程、不等式、数列是相互关联的概念,通过对实际问题的抽象分析,建立相应的函数模型并用来解决问题,是考试的热点.③考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题,渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想. 二、知识点总结 1 .映射: 注意:①第一个集合中的元素必须有象; ②一对一或多对一. 2 .函数值域的求法: ①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法; ⑥利用均值不等式 22 22babaab ????;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等); ⑧利用函数有界性(??? cos sin 、、 a 等);⑨平方法;⑩导数法 3 .复合函数的有关问题: (1 )复合函数定义域求法: ①若 f(x) 的定义域为[ a,b], 则复合函数 f[g(x)] 的定义域由不等式 a≤ g(x) ≤b 解出②若 f[g(x)] 的定义域为[a,b], 求 f(x) 的定义域,相当于 x∈[a,b] 时,求 g(x) 的值域. (2 )复合函数单调性的判定: ①首先将原函数)]([xgfy?分解为基本函数:内函数)(xgu?与外函数)(ufy?②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性. 4 .分段函数: 值域(最值) 、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。 5 .函数的奇偶性:⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.... ⑵)(xf 是奇函数)()(xfxf????;)(xf 是偶函数)()(xfxf???. ⑶奇函数)(xf 在0处有定义,则 0)0(?f ⑷在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性⑸若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性 6 .函数的单调性:⑴单调性的定义: ①)(xf 在区间 M 上是增函数,, 21Mxx???当21xx?时有 1 2 ( ) ( ) f x f x ?; ②)(xf 在区间 M 上是减函数,, 21Mxx???当21xx?时有 1 2 ( ) ( ) f x f x ?;