文档介绍：高考学****网-中国最大高考学****网站 |我们负责传递知识! 江苏省 2014 届一轮复****数学试题选编 6 :函数的应用问题一、解答题.( 江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市 2013 届高三第三次调研测试数学试卷) 某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示:图1 是单层玻璃, 厚度为 8 mm; 图2 是双层中空玻璃, 厚度均为 4 mm, 中间留有厚度为 x 的空气隔层. 根据热传导知识, 对于厚度为 d 的均匀介质,两侧的温度差为 T?, 单位时间内, 在单位面积上通过的热量 T Q k d ?? ?, 其中 k 为热传导系数. 假定单位时间内, 在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等.(注: 玻璃的热传导系数为 3 4 10 J mm/ C ?? ??, 空气的热传导系数为 4 10 J mm/ C ?? ??.) (1) 设室内, 室外温度均分别为 1T , 2T , 内层玻璃外侧温度为 1T ?, 外层玻璃内侧温度为 2T ?, 且 1 1 2 2 T T T T ? ?? ??. 试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内, 在单位面积上通过的热量( 结果用 1T , 2T 及x 表示); (2) 为使双层中空玻璃单位时间内, 在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的 4%, 应如何设计 x 的大小? 【答案】解:(1) 设单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内, 在单位面积上通过的热量分别为 1Q , 2Q ,则 3 1 2 1 2 1 4 10 8 2 000 T T T T Q ?? ?? ???, 3 4 3 1 1 1 2 2 2 2 4 10 10 4 10 4 4 T T T T T T Qx ? ??? ???? ??? ????????图1图2 墙墙8 T 1T 2 室内室外墙墙x4 T 11T ? 2T ? T 2 室内室外 4 (第 17题) 高考学****网-中国最大高考学****网站 |我们负责传递知识! 1 1 1 2 2 2 3 4 3 4 4 4 10 10 4 10 T T T T T T x ? ??? ???? ??? ??? ?? 1 1 1 2 2 2 3 4 3 4 4 4 10 10 4 10 T T T T T T x ? ??? ???? ?????? ?? ?? 1 2 4 000 2 000 T T x ???(2) 由(1) 知 211 2 1 Q Q x ??, 当1 2 1 x ?? 4%时, 解得 12 x?(mm). 答:当 12 x? mm时, 双层中空玻璃通过的热量只有单层玻璃的 4% .( 2012-2013 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二) 数学试题) 如图所示, 有两条道路 OM 与 ON ,0 60 MON ? ?, 现要铺设三条下水管道 OA , OB , AB ( 其中 A ,B 分别在 OM , ON 上), 若下水管道的总长度为 3 km ,设( ) OA a km ?, ( ) OB b km ?. (1) 求b 关于 a 的函数表达式, 并指出 a 的取值范围; (2) 已知点 P 处有一个污水总管的接口,点P 到 OM 的距离 PH 为34 km , 到点 O 的距离 PO 为74 km , 问下水管道 AB 能否经过污水总管的接口点 P ? 若能, 求出 a 的值, 若不能, 请说明理由. 【答案】高考学****网-中国最大高考学****网站 |我们负责传递知识! .( 江苏省徐州市 2013 届高三上学期模底考试数学试题) 在一个矩形体育馆的一角 MAN 内( 如图所示), 用长为 a 的围栏设置一个运动器材储存区域, 已知 B 是墙角线 AM 上的一点,C 是墙角线 AN 上的一点. (1) 若 BC=a =10, 求储存区域三角形 ABC 面积的最大值; (2) 若 AB= AC =10, 在折线 内选一点 D,使 DB+ DC=a =