文档介绍：正比例函数
（一）按下列要求写出解析式．
（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化与r的关系式为；
（2）．铁的密度为7．83．铁块的质量m（g）随它的体积V（3）的大小变化而变化与m关系式为；
（3）每个练****本的厚度为0．5．一些．
比较两个函数的图象的相同点与不同点。
结果：这两个函数的图象形态都是, 6x的图象经过原点,函数 65 的图象与 y轴交于点,即它可以看作由直线6x ,试说明这是为什么.
猜想：一次函数的图象是什么形态，它与直线有什么关系？
结论：一次函数的图象是一条直线，我们称它为直线，它可以看作由直线平移b肯定值个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜ 0时，向下平移）。
[活动二]
画出函数1、1、21、21的图象．由它们联想：一次函数
解析式（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？
规律：当k>0时，直线由左至右上升；
当k<0时，直线由左至右下降．
性质：当k>0时，y随x增大而增大．当k<0时，y随x增大而减小．
知识要点归纳：
1. 一般地，形如（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做 ，特殊地，当 时，即，即正比例函数是一种特殊的一次函数。
2. 一次函数的图像是一条，当b＞时，它是由向平移个单位长度得到；当b＜0时，它是由向平移个单位长度得到。
3、一次函数的性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而，这时函数的图像从左到右；
（2）当k<0时，y随x的增大而，这时函数的图像从左到右；
4. 直线(k≠0)中，k ，b的取值确定直线的位置：
（1）直线经过象限；（2）直线经过象限；
（3）直线经过象限；（4）直线经过象限；
二．知识应用。
-2
-1
0
1
2
2x
23
23
1. 在同一个直角坐标系中画出函数，，的图像
1、在一次函数35中，k ，b
2、若函数（3）2m是一次函数，则
3. 一次函数25的图像不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限
2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
5. 已知点（-1，a）、（2，b）在直线38 上，则a，b的大小关系是
一次函数的性质
知识要点
例1：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。
分析：求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。
解： ∵一次函数经过点（3，5）与（2，3）
∴ 解得
∴一次函数的解析式为
像例1这样先设出函数解析式，再依据条件确定解析式中未知的系数，从而详细写出这个
式子的方法，叫做 。
知识应用
1、已知一次函数，当x = 5时，y = 4，
（1）求这个一次函数。 （2）求当时，函数y的值。
2、已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。
3. 已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式
4：某自来水公司为了激励市民节约用水，实行分段收费标准。居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示：
分别写出和时，y与x的函数解析式；
，问应交水费多少元？
若该月交水费9元，则用水多少吨？
教学过程：
一 检查前置性作业的完成状况。
二 分析本节课知识要点及例题。
（一）．提出问题，创设情境
我们前面学****了有关一次函数的一些知识，驾驭了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．假如反过来，告知我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？
（二）．导入新课
例4（见教材第117页）
分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程