文档介绍：延安市实验中学“生本导学”式教学模式高一数学导学案北师大板(选修 2-2 )教师版执教人: 教学自评优良中差课题定积分的概念主备人李海洋审核人营志昌课时安排 1 课时教学时间 2012 年月日学****目标及重、难点一、教学目标: 1. 通过求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程,了解定积分的背景; 2. 借助于几何直观定积分的基本思想,了解定积分的概念,能用定积分定义求简单的定积分; 3. 理解掌握定积分的几何意义. 二、教学重点: 定积分的概念、用定义求简单的定积分、定积分的几何意义. 教学难点: 定积分的概念、定积分的几何意义. 教学流程设计意图复****1. 回忆前面曲边梯形的面积,汽车行驶的路程等问题的解决方法,解决步骤: 分割→近似代替( 以直代曲)→求和→取极限(逼近) 2 .对这四个步骤再以分析、理解、归纳,找出共同点. (二) 、新课探析 1 .定积分的概念一般地,设函数( ) f x 在区间[ , ] a b 上连续,用分点 0 1 2 1 i i n a x x x x x x b - = < < < < < < < = L L 将区间[ , ] a b 等分成 n 个小区间,每个小区间长度为 xD ( b a xn - D = ) ,在每个小区间[] 1, i i x x - 上任取一点?? 1, 2, , i i n ???,作和式: 1 1 ( ) ( ) n n n i i i i b a S f x f n ? ?? ??? ??? ?如果 xD 无限接近于 0 ( 亦即 n ???)时, 上述和式 nS 无限趋近于常数 S , 那么称该常数 S 为函数( ) f x 在区间[ , ] a b 上的定积分。记为: ( ) ba S f x dx ??, 其中??积分号,b - 积分上限,a - 积分下限, ( ) f x - 被积函数,x - 积分变量, [ , ] a b - 积分区间, ( ) f x dx - 被积式。说明:(1 )定积分( ) ba f x dx ?是一个常数,即 nS 无限趋近的常数 S (n ???时)记为延安市实验中学“生本导学”式教学模式高一数学导学案北师大板(选修 2-2 )教师版( ) ba f x dx ?,而不是 nS . (2 )用定义求定积分的一般方法是: ①分割: n 等分区间[] , a b ;②近似代替:取点?? 1, i i i x x ???;③求和: 1 ( ) nii b a fn ????;④取极限: ?? 1 ( ) lim nbiani b a f x dx f n ????????(3 )曲边图形面积: ?? ba S f x dx ??;变速运动路程 21 ( ) tt S