文档介绍：构造平行四边形证题的技巧
，平行四边形 ABCD的对角线AC和BD交于O, E、F分别为OB、OD的中点，过O任作一直 线分另1J交 AB、CD于G、Ho求证：GF//EH 。
构构造平行四边形证题的技巧
，平行四边形 ABCD的对角线AC和BD交于O, E、F分别为OB、OD的中点，过O任作一直 线分另1J交 AB、CD于G、Ho求证：GF//EH 。
构造平行四边形证两线段相等
，中，D在AB上，E在AC的延长线上，BD=CE 连结DE ,交BC于F, Z BAC外角的平分
线交BC的延长线于 G,且AG//DE 。求证：BF=CF
.构造平行四边形证线段的不等关系
AABCAD < t (AB + AQ
，AD是WML的边BC上的中线，求证： 之
，分别以 加史。中的AB、AC为边向外作正方形 ABEF和正方形ACGH , M是BC的中点，求证:
FH=2AM
gCE、, AABD、ABCF两两共有一个顶点，如图所示，求证： CD与EF互相平分
，在梯形 ABCD中，AD//BC ,对角线 AC>BD ,求证/ DBC> / ACB
例 ，中，点 e、f 在边 ab 上，ae=bf , ED//AC//FG ,求证：ED+FG=AC
同步练习：
.如图2,四包。中，AB=AC , E是AB上一点，F是AC延长线上一点， BE=CF , EF交BC于D。
求证：DE=DF
图2
.如图3,平行四边形 ABCD中，E、G、F、H分别是四条边上的点，且 AE=CF , BG=DH ,求证：EF与GH 互相平分
.如图4,已知 AB=AC , B是AD的中点，E是AB的中点，求证 CD=2CE
.已知：如图5在四边形 ABCD中，AB=DC , AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE , EF与对角
线BD相交于点O,求证：。是BD的中点。
7.（2015 ・衢州）如图1,将矩形ABCDgDE折叠，使顶点 A落在DC上的点A处，然后将矩形展平，沿EF折叠,
ABCDgCE折叠，此时顶点 .
(1)求证：EG=CH
(2)已知 AF为立,求AD和AB的长.
8.(2015 •嘉兴)如图，正方形 ABCDK 点E, F分别在边 AB, BC上，AF=DE AF和DE相交于点G.
(1)观察图形，写出图中所有与/ AE"目等白^角.
(2)选择图中与/ AE"目等的任意一个角，并加以证明 .
9. (2015 •辽宁阜新)如图，点 P是正方形ABCDJ的一点，连接 CP将线段CP绕点C顺时针旋转
段CQ连接BP, DQ
(1)如图a,求证：△ BC国ADCQ
(2)如图，延长 BP交直线DQ于点E.
①如