文档介绍：导数知识点一. 考纲要求考试内容 8 要求层次 ABC 导数及其应用导数概念及其几何意义导数的概念√△导数的几何意义√导数的运算根据导数定义求函数 y c ?, y x ?, 2 y x ?,1yx ?的导数√导数的四则运算√导数公式表◇√导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性(其中多项式函数不超过三次) ☆√函数的极值、最值(其中多项式函数不超过三次) ☆√利用导数解决某些实际问题√二. 知识点 1. 导数的几何意义: 函数)(xfy?在点 0x 处的导数的几何意义就是曲线)(xfy?在点))(,( 0xfx 处的切线的斜率, 也就是说,曲线)(xfy?在点 P ))(,( 0xfx 处的切线的斜率是)( 0 'xf ,切线方程为). )(( 0 '0xxxfyy??? 2. 、几种常见函数的导数①'C0?;②1')( ?? nnnx x ;③xx cos ) (sin '?;④xx sin ) (cos '??; ⑤aaa xx ln)( '?;⑥xxee?')( ;⑦ax x a ln 1) (log '?;⑧x x 1) (ln '? 3. 导数的运算法则(1) ' ' ' ( ) u v u v ? ??.(2) ' ' ' ( ) uv u v uv ? ?.(3) ' ' '2 ( ) ( 0) u u v uv v v v ?? ?. 4. 极值的判别方法:( 极值是在 0x 附近所有的点, 都有)(xf <)( 0xf ,则)( 0xf 是函数)(xf 的极大值,极小值同理) 当函数)(xf 在点 0x 处连续时, ①如果在 0x 附近的左侧)( 'xf >0 ,右侧)( 'xf <0 ,那么)( 0xf 是极大值; ②如果在 0x 附近的左侧)( 'xf <0 ,右侧)( 'xf >0 ,那么)( 0xf 是极小值. 也就是说 0x 是极值点的充分条件是 0x 点两侧导数异号,而不是)( 'xf =0 ①. 此外,函数不可导的点也可能是函数的极值点②. 当然,极值是一个局部概念,极值点的大小关系是不确定的,即有可能极大值比极小值小(函数在某一点附近的点不同) . 注①: 若点 0x 是可导函数)(xf 的极值点,则)( 'xf =0. 但反过来不一定成立. 对于可导函数, 其一点 0x 是极值点的必要条件是若函