文档介绍：
平面向量根本定理、平面向量的正交分解和坐标表示及运算
教学目的：
（1）理解平面向量根本定理，解平面向量的坐标的概念。
(2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示,
平面向量根本定理、平面向量的正交分解和坐标表示及运算
教学目的：
（1）理解平面向量根本定理，解平面向量的坐标的概念。
(2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示,初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法。（精品文档请下载）
（3)可以在详细问题中适当地选取基底，使其他向量都可以用基底来表达。
教学重点：平面向量根本定理。
教学难点:平面向量根本定理的理解和应用。 向量的坐标表示的理解及运算的准确性。
教学过程：
复****引入:
1．实数和向量的积:实数λ和向量的积是一个向量，记作：λ
（1）｜λ｜=｜λ|||；
(2)λ>0时λ和方向一样；λ〈0时λ和方向相反;λ=0时λ=。
2．运算定律:
结合律：λ(μ）=(λμ) ;分配律:(λ+μ)=λ+μ， λ（+）=λ+λ 。
3. 向量共线定理 ：向量和非零向量共线法那么：有且只有一个非零实数
λ,使=λ。
二、讲解新课：
1．考虑：（1）给定平面内两个向量，,请你作出向量3+2，-2。
(2）同一平面内的任一向量是否都可以用形如λ1+λ2的向量表示？
平面向量根本定理:假设,是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1+λ2。（精品文档请下载）
2．探究：
（1) 我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。
(2) 基底不惟一,关键是不共线。
(3) 由定理可将任一向量a在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进展分解。
(4） 基底给定时，分解形式惟一。 λ1，λ2是被,,唯一确定的数量。
O
A
B
P
3．讲解范例：
例1 向量， 求作向量-2+3
例2
4．向量的夹角:两个非零向量、，作
，，那么∠AOB＝，叫向量、的夹角，当=0°,、同向，当=180°，、反向，当=90°，和垂直，记作⊥.（精品文档请下载）
5．平面向量的坐标表示：
(1）正交分解:把向量分解为两个互相垂直的向量。
(2）考虑：在平面直角坐标系中，每一个点都可以