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九年级数学下册知识点总结人教新课标版.docx

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文档介绍

文档介绍:第二十六章 二次函数
二次函数定义:
一般地,假如是常数,,那么叫做的二次函数。自变量的取值范围是全体实数。
★易错点:
二次函数和一元二次方程类似,二次项系数,而可以为零.二次函数的定义域是全体实数.
2、二次。
相像多边形的对应角相等,对应边的比相等。
相像多边形的周长比等于相像比。
相像多边形的面积比等于相像比的平方。
相像三角形
1、相像三角形的断定(★重难点)
  (1).平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交,所构成的三角形及原三角形相像
  (2)三边对应成比例
  (3) 两边对应成比例,且夹角相等
  (4)两个三角形的两个角对应相等
★常考题型:
利用三角形的相像测量塔高、河宽
2、相像三角形断定的常用模型
A字型、8字型、三等角模型
3、相像的性质
  (对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相像比。
  。
相像三角形面积的比等于相像比的平方
多边形的面积的比等于相像比的平方,周长比等于相像比。
位似
1、定义:假如两个图形不仅是相像图形,而且每组对应点的连线交于一点,对应边相互平行,那么这两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相像比又称为位似比。
2、位似的相关性质
(1)位似图形的对应点和位似中心在同始终线上,它们到位似中心的间隔 之比等于相像比。
(2)位似多边形的对应边平行或共线。
(3)位似可以将一个图形放大或缩小。
(4)位似图形的中心可以在随意的一点,不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。
(5)依据一个位似中心可以作两个关于已知图形肯定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。
★易错点
  1、位似是一种具有位置关系的相像,所以两个图形是位似图形,必定是相像图形,而相像图形不肯定是位似图形;
  2、两个位似图形的位似中心只有一个;
  3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的一侧;
  4、位似比就是相像比.利用位似图形的定义可推断两个图形是否位似;
平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形及原三角形位似。
第二十八章 锐角三角函数

1、定义:锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),都叫做角A的锐角三角函数。
  正弦(sin)等于对边比斜边
  余弦(cos)等于邻边比斜边
  正切(tan)等于对边比邻边
2、互余角的三角函数间的关系。
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
3、同角三角函数间的关系
平方关系: sin2(α)+cos2(α)=1  
4、特殊角三角函数值
sin
cos
tan
30°
45°
1
60°
解直角三角形
1、勾股定理(只适用于直角三角形)
直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方,
即:在Rt△ABC中,若∠C=9

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