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初一数学知识点下册.doc

上传人:yzhlya 2017/2/21 文件大小:120 KB

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文档介绍

文档介绍:-1- 初一数学(下)应知应会的知识点二元一次方程组 1 .二元一次方程: 含有两个未知数,并且含未知数项的次数是 1 ,这样的方程是二元一次方程. 注意:一般说二元一次方程有无数个解. 2 .二元一次方程组: 两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3. 二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程, 左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解. 注意:一般说二元一次方程组只有唯一解(即公共解) . 4 .二元一次方程组的解法: (1 )代入消元法;(2 )加减消元法; (3 )注意:判断如何解简单是关键. ※5 .一次方程组的应用: (1) 对于一个应用题设出的未知数越多, 列方程组可能容易一些, 但解方程组可能比较麻烦, 反之则“难列易解”; (2 )对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值; (3) 对于方程组, 若方程个数比未知数个数少一个时, 一般求不出未知数的值, 但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式(组) 1 .不等式: 用不等号“>”“<”“≤”“≥”“≠”,把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2 .不等式的基本性质: 不等式的基本性质 1 :不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变; 不等式的基本性质 2 :不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 不等式的基本性质 3 :不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变. 3. 不等式的解集: 能使不等式成立的未知数的值, 叫做这个不等式的解; 不等式所有解的集合, 叫做这个不-2- . 一元一次不等式: 只含有一个未知数, 并且未知数的次数是 1, 系数不等于零的不等式, 叫做一元一次不等式;它的标准形式是 ax+b >0或 ax+b <0, (a≠ 0). 5. 一元一次不等式的解法: 一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似, 但一定要注意不等式性质 3 的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时,要注意空圈和实点. 6 .一元一次不等式组: 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组; 注意: ab>0 ?0b a???????0b 0a 或?????0b 0a ; ab<0?0b a???????0b 0a 或?????0b 0a ; ab= 0? a=0或 b=0;?????ma ma ? a=m . 7. 一元一次不等式组的解集与解法: 所有这些一元一次不等式解集的公共部分, 叫做这个一元一次不等式组的解集;解一元一次不等式时,应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集, .一元一次不等式组的解集的四种类型: 设a>bax bx ax???????是不等式组的解集 bx bx ax???????不等式的组解集是 a b > a b >bxa bx ax????????不等式组的解集是是空集不等式组解集??????bx ax a b > a b > 9 .几个重要的判断: 是正数、yx0xy 0yx???????,是负数、yx0xy 0yx???????, -3- 异号且正数绝对值大, 、yx0xy 0yx???????.yx0xy 0yx异号且负数绝对值大、???????整式的乘除 1 .同底数幂的乘法: a m·a n =a m+n ,底数不变,指数相加. 2 .幂的乘方与积的乘方: (a m) n =a mn ,底数不变,指数相乘; (ab) n =a nb n ,积的乘方等于各因式乘方的积. 3 .单项式的乘法:系数相乘,相同字母相乘,只在一个因式中含有的字母,连同指数写在积里. 4 .单项式与多项式的乘法: m(a+b+c)=ma+mb+mc ,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 5 .多项式的乘法: (a+b) · (c+d)=ac+ad+bc+bd ,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项, .乘法公式: (1 )平方差公式: (a+b)(a-b)= a 2 -b 2 ,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差; (2 )完全平方公式: ①(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2, 两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的 2 倍; ②(a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2, 两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的 2 倍; ※③(a+b-c) 2 =a 2 +b 2 +c 2 +2ab-2ac-2bc ,略. 7 .配方: (1 )若二次三项式 x 2 +px+q 是完全平方式, 则有关系式: q2 p 2???????; ※(2 )二次三项式 ax 2 +bx+c 经过配方,总