文档介绍：椭圆的参数方程的几点应用
椭圆的参数方程是(α是参数，）.
 
特别地，以点（）为圆心,半径是r的椭圆的参数方程是（α是参数，r>0）。下面就应用做一些归纳。
 
1。参数方程在求最值上的应用
 
例1  求椭圆的内接矩形的面椭圆的参数方程的几点应用
椭圆的参数方程是(α是参数，）.
 
特别地，以点（）为圆心,半径是r的椭圆的参数方程是（α是参数，r>0）。下面就应用做一些归纳。
 
1。参数方程在求最值上的应用
 
例1  求椭圆的内接矩形的面积及周长的最大值。
 
分析：此题可以设矩形长为x，，b,所以把式子列出后都很难解答。而考虑椭圆的参数方程可以迎刃而解。（精品文档请下载）
 
解:如图，设椭圆的内接矩形在第一象限的顶点是A(）（），矩形的面积和周长分别是S、L。
 
 
，
 
当且仅当时,，，此时α存在。
 
点评：利用参数方程后，再利用三角函数性质可以简化求解的过程和降低求解的难度。
 
例2  设点P（x，y）在椭圆，试求点P到直线的间隔 d的最大值和最小值。
 
分析：此题可以设点P（x,y）,然后代入椭圆方程（1），然后利用点到直线的间隔 公式把d表示出来。但仍然很难继续解答。而考虑椭圆的参数方程却可以树立解决此问题.（精品文档请下载）
 
解：点P（x，y）在椭圆上，设点P(）（α是参数且），
 
那么.
 
当时，间隔 d有最小值0,此时椭圆和直线相切；当时,间隔 d有最大值2。
 
点评：在求解最值问题时，尤其是求和圆锥曲线有关的函数的最值时，我们可以考虑利用参数方程降低难度。
 
2。参数方程在