文档介绍：第七章化工工艺设计
本章内容占全部考试内容的10%,题型均为单项选择题（内容包括知识概念题和案 例分析题）。化工工艺设计是化工厂设计的核心内容。工艺设计决定了整个设计的概貌, 是其他设计工作基础。化工工艺设计的优劣直接影响化工装置能否顺利
状态变量是决策变量的函数，它们是不能独立变化的变量，服从于描述系统行为的 模型方程。如果以向量w(r维)表示决策变量，向量x(m维)表示状态变量，则过程系统 模型方程为
f (w, x)=0(7. 1-4)
式7. 1-4称状态方程。它表示的是系统状态变量与决策变量之间的关系。状态方程 数目与状态变量工的维数相同。若状态方程数等于过程变量数n,则意味着不存在可独 立变化的决策变量，亦即系统自由度为零。此时无最优解可寻，只存在由状态方程构成 的非线性方程组的惟一解。换言之，自由度为零的系统优化问题就是系统模拟问题。
约束条件和可行域
变量y的取值范围一般要给一定的限制，这种限制称为约束条件。
状态方程限制了状态变量与决策变量间的关系，因此，也可以看做是一种约束条件。 对于设计参数优化问题，设计规定要求也是一种约束条件。
尽管有些最优化问题可以没有约束条件，但许多实际问题往往都是有约束条件的。 过程系统参数的优化问题都是有约束条件的。约束条件有等式约束和不等式约束之分。
过程系统参数优化的不等式约束条件，包括过程变量的不等式约束条件和不等式设 计规定要求，记作
g(w, x) NO (7. 1-5)
等式约束条件由等式设计规定要求和尺寸成本关系式两部分组成，分别表示为
H (w, x) =0 (7. 1-6)
C(w, x, z)=0(7. 1-7)
以及状态方程式7. 1-4 (包括各种衡算方程、联结方程等)f (w, X, z) =0
满足约束条件的方案集合，构成了最优化问题的可行域，记作&可行域中的方案 称为可行方案。每组方案y为n维向量，它确定了 n维空间中的一个点。因此，过程系 统最优化问题是在可行域中寻求使目标函数取最小值的点，这样的点称为最优化问题的 最优解。
综上所述，过程系统优化问题可表示为
min F( , x)
. y(w,x,z) -0
C(H»,X,Z)- 0
h(w ,x) - 0
式中：w为决策变量向量(wl,…,wr)； x为状态变量向量(xl, -,xm) ; z为过程单 元内部变量向量(zl,…，zs), F为目标函数；f为m维流程描述方程组(状态方程)；c 为s维尺寸成本方程组；h%J 1维等式设计约束方程；甘为不等式设计约束方程。
对于上述优化问题，变量数为m+r+s,等式约束方程数为m+1+s,显然，问题的自 由度为：d=变量数一方程数汗-1
这就是说，自由度d等于决策变量数r减等式设计约束方程数1。若1=0,自由度 等于决策变量数r；若r=L自由度等于零，此时最优化问题的解是惟一的(即等于约 束方程的交点)，没有选择最优点的余地；若l>r,则最优化问题无解。由此可见，l〈r 是最优化问题有解的必要条件之一。这一点在给出等式设计规定时是要特别注意的。
7. 1. 3最优化问曩的建模方法
机理模型：适用于过程机理清楚的问题。优点：结果比较精确。但形式复杂，一般 具有大型稀疏性特点，需采用特殊的最优化方法求解，求解方法的选择影响计算速度和 结果。
黑箱模型：适用于过程机理尚不十分清楚，或机理模型十分复杂难以建立数学模型 或数学模型求解困难的问题。特别是模型关系式简单，但外延性能较差。其中多层神经 网络模型是黑箱模型中一种比较有效方法，但该方法需大量的样本数据，且存在局部极 值的问题。
混合模型：机理模型与黑箱模型相结合。
无约束最优化与有约束最优化
在寻求使目标函数达到最优的决策时，如果对于决策变量及状态变量无任何附加限 制，则称为无约束最优化。此时问题的最优解就是目标函数的极限。这类问题比较简单, 其求解方法是最优化技术的基础。
在建立最优化模型方程时，若直接或间接的对决策变量施以某种限制，则称为有约 束最优化。其中又可分为等式约束最优化和不等式约束最优化。通常求解有约束最优化 模型的方法是通过把有约束最优化问题转化成无约束最优化模型进行求解。
线性规则和非线性规则
当目标函数及约束条件均为线性函数时，称为线性最优化，或线性规则。线性规则 是最优化方法中比较成熟的技术。
当目标函数或约束条件中至少有一个为非线性函数时，则称为非线性最优化，或非 线性规则。过程系统参数的优化通常都属于非线性规则。
单维最优化和多维最优化
根据优化变量的数目，可将问题分为单维最优化和多维最优化。只有一个可以调节 的决策变量属于单维最优化问题，其他情况均属于多维最优化问题。
解