文档介绍：小学奥数的学问点汇总
1、年龄问题的三大特征
年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。
年龄问题的三个根本特征： ①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时数为标准，求全部给出数及基准数的差;再求出全部差的和;再求出这些差的平均数;最终求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，详细关系见根本公式②
8、周期循环数
周期循环及数表规律
周期现象：事物在运动变更的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰 年：一年有366天;
①年份能被4整除;②假如年份能被100整除，则年份必需能被400整除;
平 年：一年有365天。
①年份不能被4整除;②假如年份能被100整除，但不能被400整除;
9、抽屉原理
抽屉原则一：假如把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种状况：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
视察上面四种放物体的方式，我们会发觉一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二：假如把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:
①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解学问点：[X]表示不超过X的最大整数。
例[]=4;[]=0;[]=2;
关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后根据抽屉原则进展运算。
10、定义新运算
根本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种根本(混合)运算。
根本思路：严格根据新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后根据根本运算过程、规律进展运算。
关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。
留意事项：①新的运算不确定符合运算规律，特殊留意运算依次。
②每个新定义的运算符号只能在本题中运用。
11、数列求和
等差数列：在一列数中，随意相邻两个数的差是确定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
根本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;
项数：等差数列的全部数的个数，一般用n表示;
公差：数列中随意相邻两个数的差，一般用d表示;
通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;
数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示.
根本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n, sn,,通项公式中涉及四个量，假如己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，假如己知其中三个，就可以求这第四个。
根本公式：通项公式：an = a1+(n-1)d;
通项=首项+(项数一1) ×公差;
数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2;
数列和=(首项+末项)×项数÷2;
项数公式：n= (an+ a1)÷d+1;
项数=(末项-首项)÷公差+1;
公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);
公差=(末项-首项)÷(项数-1);
关键问题：确定已知量和未知量，确定运用的公式;
12、二进制及其应用
十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1;不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。
=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100
留意：N0=1;N1=N(其中N是随意自然数)
二进制：用0～1两个数字表示，逢2进1;不同数位上的数字表示不同的含义。
(2)= An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7
+……+A3×22+A2×21+A1×20
留意：An不是0就是1。
十进制化成二进制：
①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。
②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法始终