文档介绍：马塘中学2021届高三数学自主练****九 命题人 于宗国 审核人 吴晓慧
一、填空题：本大题共14小题，每题5分,。
⒈集合, , 那么= .
⒉复数的
数学附加部分
（本部分总分值40分，考试时间30分钟）
21．[选做题］在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每题10分，计20分。请把答案写在答题纸的指定区域内.（精品文档请下载）
B．（选修4－2：矩阵和变换)
，点A在变换T：作用后,再绕原点逆时针旋转90o，得到点、B．假设点B的坐标为（-3，4），求点A的坐标．（精品文档请下载）
C．（选修4－4：坐标系和参数方程）
在极坐标系下,圆C：p= 2cos（）和直线l：sin（）=，点M为圆C上的动点．求点M到直线l间隔 的最大值．（精品文档请下载）
22．（本小题总分值10分）
某银行的一个营业窗口可办理四类业务,假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往100位顾客办理业务所需的时间（t），结果如下：（精品文档请下载）
类别
A类
B类
C类
D类
顾客数（人）
20
30
40
10
时间t（分钟／人）
2
3
4
6
注：银行工作人员在办理两项业务时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．
（Ⅰ）求银行工作人员恰好在第6分钟开场办理第三位顾客的业务的概率；
（Ⅱ）用X表示至第4分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望．
23．(本小题总分值10分）
数列满足且对任意,恒有
求数列的通项公式；
设区间中的整数个数为求数列的通项公式。
马塘中学2021届高三数学自主练****九 命题人 于宗国 审核人 吴晓慧
一、填空题：本大题共14小题，每题5分，计70分。请把答案写在答题纸的指定位置上。
⒈集合, ， 那么= 。
⒉复数的共轭复数是
⒊假设数据，3的平均数是3,那么数据的平均数是 3
(第6题图)
⒋设双曲线的左、右焦点分别为,,点P为双曲线上位于第一象限内一点，且的面积为6，那么点P的坐标为 （精品文档请下载）
⒌正项等比数列{an}中，=16，那么= .4
⒍右图是一个算法流程图，假设输入x的值为－4，那么输出y的值为 。2
⒎正方形ABCD的边长为2，E,F分别为BC，DC的中点,沿AE，
EF，AF折成一个四面体,使B，C，D三点重合，那么这个四面体的
体积为
⒏在中, 假设, 那么的值为 ．
⒐现有如下命题：①过平面外一点有且只有一条直线和该平面垂直；②过平面外一点有且只有一条直线和该平面平行；③假设两个平行平面和第三个平面相交, 那么所得的两条交线平行；④假设两个平面互相垂直, ．①③④（精品文档请下载）
⒑向量，，满足,，那么的最小值为 ．
⒒、分别是椭圆的左、右焦点, 点是椭圆上的任意一点， 那么的取值范围是 ．
⒓在平面直角坐标系xOy中，圆（x-1)2+（y-1)2＝4，C为圆心，点P为圆上任意一点,那么的最大值为 。 4+2;（精品文档请下载）
⒔定义一个对应法那么f：P（rn，n）→（m，2|n|)．现有直角坐标平面内的点A（-2,6）和点B（6，-2），点M是线段AB上的动点，按定义的对应法那么f：M→M’．当点M在线段AB上从点A开场运动到点B时，点M的对应点M’经过的道路的长度为
.（精品文档请下载）
⒕f（x)= ，。假设,那么的取值范围是
二、解答题：本大题共6小题，计90分。解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。（精品文档请下载）
⒖（本小题总分值14分 向量a=（cos,cos(），b=（,sin)，
(1)求的值； （2）假设，求 ； (3）,求证：.
(1）∵｜|=，|｜=（算1个得1分）（精品文档请下载）
｜｜2+｜｜2=2，……