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高中数学必修4知识点总结
第一章 三角函数
2、角的顶点和原点重合，角的始边和轴的非负半轴重合，终边落在第几象限,那么称为第几象限角当时，获得最大值为，那么，,．
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象和性质:
函
数
性
质
图象
定义域
值域
最值
当时，；当
当时，
;当
既无最大值也无最小值
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时,．
时，．
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
上是增函数；在
上是减函数．
在上是增函数;在
上是减函数．
在
上是增函数．
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
第二章 平面向量
16、向量：既有大小，又有方向的量． 数量：只有大小，没有方向的量．
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有向线段的三要素：起点、方向、长度． 零向量：长度为的向量．
单位向量：长度等于个单位的向量．
平行向量（共线向量）：方向一样或相反的非零向量．零向量和任一向量平行．
相等向量：长度相等且方向一样的向量．
17、向量加法运算：
⑴三角形法那么的特点：首尾相连．
⑵平行四边形法那么的特点：共起点．
⑶三角形不等式：．
⑷运算性质:①交换律：；
②结合律：;③．
⑸坐标运算：设,，那么．
18、向量减法运算：
⑴三角形法那么的特点：共起点，连终点,方向指向被减向量．
⑵坐标运算：设,，那么．
设、两点的坐标分别为，，那么．
19、向量数乘运算:
⑴实数和向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作．
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①；
②当时，的方向和的方向一样；当时,的方向和的方向相反;当时,．
⑵运算律:①；②；③．（精品文档请下载）
⑶坐标运算：设，那么．
20、向量共线定理:向量和共线，当且仅当有唯一一个实数，使．
设，，其中，那么当且仅当时，向量、共线．
21、平面向量根本定理：假设、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）（精品文档请下载）
22、分点坐标公式：设点是线段上的一点,、的坐标分别是，，当时,点的坐标是．（当
23、平面向量的数量积:
⑴．零向量和任一向量的数量积为．
⑵性质：设和都是非零向量，那么①．②当和同向时，；当和反向时，；或．③．（精品文档请下载）
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⑶运算律：①；②；③．（精品文档请下载）
⑷坐标运算：设两个非零向量,，那么．
假设，那么，或．