文档介绍：福建省建瓯二中高一数学:: : 1. 使学生理解奇函数、偶函数的概念;使学生掌握判断函数奇偶性的方法; 2. 培养学生判断、推理的能力、加强化归转化能力的训练。:: (一)复****提问) 1. 增函数、减函数的定义,并复述证明函数单调性的步骤; 2 .练****函数 2 2 8 y x x ? ???的单调递增区间是. 3. 轴对称与中心对称图形。(二)新课讲解: 请同学们观察图形,说出函数 2xy?和3 y x ?的图象各有怎样的对称性? 1. 函数奇偶性概念: 如果对于函数)(xf 的内的一个 x, 都有, 那么称函数)(xfy?是偶函数。如果对于函数)(xf 的内的一个 x ,都有,那么称函数)(xfy?是奇函数。如果函数)(xf 是奇函数或偶函数,我们就说函数)(xf 具有偶函数的图象,奇函数的图象 2 、函数奇偶性的判定: 说明: 从函数奇偶性的定义可以看出,具有奇偶性的函数: (1 )其定义域关于原点对称; (2) ( ) ( ) f x f x ? ?或( ) ( ) f x f x ? ??必有一成立。因此,判断某一函数的奇偶性时,首先看其定义域是否关于原点对称,若对称,再计算( ) f x ?,看是等于( ) f x 还是等于( ) f x ?,然后下结论;若定义域关于原点不对称,则函数没有奇偶性。(3 )无奇偶性的函数是非奇非偶函数。(4 )函数 0)(?xf 既是奇函数也是偶函数,因为其定义域关于原点对称且既满足)()(xfxf??也满足)()(xfxf???。(5 )一般的,奇函数的图象关于原点对称,反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数。偶函数的图象关于 y 轴对称,反过来,如果一个函数的图形关于 y 轴对称,那么这个函数是偶函数。(6) 奇函数若在 0x?时有定义,则(0) 0 f?. 2 .例题分析: 例1. 判断下列函数的奇偶性: (1)1)( 2??xxf (2) ( ) 3 f x x ?(3)||2)(xxf?(4)0)(?xf (5)21)(xx xxf???(6)