文档介绍：海淀区高三年级第一学期期中练****数学(理科) 一、选择题. 1 .已知集合,则集合中元素的个数为() 2 .下列函数中为偶函数的是() 3 .在△ ABC 中, 的值为() A .1B .-1C .12 D .-12 4 .数列的前 n 项和为,则的值为() 5 .已知函数,下列结论错误的是() .函数的图象关于直线 x=0 对称 C . 的最小正周期为? D . 的值域为 6 .“x >0”是“”的() A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7 . 如图,点 A ( 1,1 ) .若函数且)的图象与线段 OA 分别交于点 M ,N ,且 M ,N 恰好是线段 OA 的两个三等分点,则 a ,b 满足() ,,,,, 8. 2 个不同零点,则实数 a 的取值范围是(),,, 二、填空题 9 . 10 .在△ AB C 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c .若 c=4, 则 11 .已知等差数列的公差,且 3 9 10 8 a a a a ? ??.若 na =0 ,则 n= 12 .向量,点 A ( 3,0 ) ,直线 y =2x 上的动点 B .若 AB a ??????,则点 B 的坐标为. 13 .已知函数,若的图象向左平移个单位所得的图象与的图象向右平移个单位所得的图象重合,则的最小值为 14. 对于数列,都有为常数)成立,则称数列具有性质, ⑴若数列的通项公式为,且具有性质,则 t 的最大值为; ⑵若数列的通项公式为,且具有性质,则实数 a 的取值范围是三、解答题 15 .( 13 分) 已知等比数列的公比,其 n 前项和为(Ⅰ)求公比 q 和a 5 的值; (Ⅱ)求证: 16 .(本小题满分 13 分) 已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递增区间. 17 .(本小题满分 13 分) 如图,在四边形 ABCD 中, AB =8 , BC =3 , CD =5 , (Ⅰ)求 BD 的长; (Ⅱ)求证: 18 .(本小题满分 13 分) 已知函数,曲线在点( 0,1 ) 处的切线为 l (Ⅰ)若直线 l