文档介绍：选修 1-2 数学知识点第一部分统计案例 1 .线性回归方程①变量之间的两类关系:函数关系与相关关系; ②制作散点图,判断线性相关关系③线性回归方程: abxy???(最小二乘法) 1221 n i i inii x y nxy b x nx a y bx ????????????? ?????注意:线性回归直线经过定点),(yx 。 2 .相关系数(判定两个变量线性相关性):??????????? ni ni ii ni iiyyxx yyxxr 11 22 1)()( ) )(( 注: ⑴r >0 时,变量 yx, 正相关; r <0 时,变量 yx, 负相关; ⑵||r 越接近于 1, 两个变量的线性相关性越强;||r 接近于 0时, 两个变量之间几乎不存在线性相关关系。 3. 回归效果的判定:⑴残差:???? iiiyye ;⑵残差平方和:21)(???? ni yi yi ;⑶相关指数????????? ni ii ni iiyy yyR 1 2 1 22)( )(1 。注:①2R 得知越大, 说明残差平方和越小, 则模型拟合效果越好;②2R 越接近于 1,, 则回归效果越好。 4 .独立性检验(分类变量关系): 随机变量 2K 越大,说明两个分类变量,关系越强,反之,越弱。: ⑴合情推理: 归纳推理和类比推理都是根据已有事实, 经过观察、分析、比较、联想, 在进行归纳、类比, 然后提出猜想的推理,我们把它们称为合情推理。①归纳推理: 由某类食物的部分对象具有某些特征, 推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理, 或者有个别事实概括出一般结论的推理。简称归纳。注: 归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理。②类比推理:由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理,称为类比推理,简称类比。注: 类比推理是特殊到特殊的推理。⑵演绎推理: 从一般的原理出发,推出某个特殊情况下的结论。演绎推理是由一般到特殊的推理。“三段论”是演绎推理的一般模式, 包括:⑴大前提--------- 已知的一般结论;⑵小前提--------- 所研究的特殊情况; ⑶结论--------- 根据一般原理,对特殊情况得出的判断。⒈直接证明⑴综合法: 一般地,利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证, 最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。⑵分析法一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定义、定理、公理等) ,这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。 2. 间接证明------ 反证法一般地, 假设原命题不成立, 经过正确的推理, 最后得出矛盾, 因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这种证明方法叫反证法。第三部分复数 1. 概念:z=a+bi,a,b ∈R) (1) z为实数? b =0(a,b ∈R); (2) z是虚数? b≠0(a,b∈R);z是纯虚数? a =0且b≠0(a,b ∈R); (3) a+b i=c+di? a=c且c=d( a,b,c,d ∈R); 2. 复数的代数形式及其运算:设z 1=a+bi,z