文档介绍：《概率统计》下页结束返回§ 试验的独立性--- 贝努里概型一、贝努里概型的定义三、贝努里概型的计算二、二项概率公式下页《概率统计》下页结束返回倡议:请大家自觉关闭手机上课自觉关手机尊重别人守纪律道德修养重细节不拘小节成恶****上课自觉关手机莫让手机牵精力影响自己可内疚扰乱别人人痛惜上课自觉关手机维护大局爱集体文明风尚靠大家高尚情怀靠律已下页为什么要求关手机? 即若不关手机折射出: ①道德感差-要加强修养; ②侵犯权益-要停止侵权. 自觉关手机者折射出: ①品质高尚-要保持; ②责任感强-要发扬. 《概率统计》下页结束返回一、贝努里概型的定义若试验 E具备以下特征: 1) 在相同的条件下可以进行 n次重复试验; 2) 每次试验只有两种可能的结果, A发生或 A不发生; 3) 在每次试验中, A发生的概率均一样,即 P(A )=p; 4) 各次试验的结果是相互独立的. 则称这种试验为 n重贝努里试验,或 n重贝努里概型. 例如: (1) 一枚硬币抛 n次; (2) 一次抛 n 枚硬币; (3) 从10件产品中任取一件,取后放回,然后再取,共进行 n次. 下页《概率统计》下页结束返回即事件 A在指定的 k次试验中出现,且在其余的( n-k )次试验中不出现的概率为 p k (1- p ) n-k. 而这种指定方式共有 C n k种,且它们中的任意两种互不相容,因此二、二项概率公式设在一次试验中,事件 A发生的概率为 p,即 P(A )=p,那么, 在n次重复试验中事件 A出现 k (0≤k≤n)次的概率 P n(k)是多少? 设A i ={A在第 i次试验中发生} (1 ≤i≤n),由于 n次试验是相互独立的,所以 A 1,A 2,…,A n是相互独立的,且 P(A i )=p, (1≤i≤n)?? knknkkppAAAAAP ??????)1( 121P n(k )= C n kp k (1- p ) n-k, k= 0,1,2, …, n . 显然, 下页《概率统计》,出苗率为 ,现每穴播六粒, 求解下列问题: ①至少有一粒出苗的概率; ②要保证出苗率为98% ,每穴应至少播几粒? 解: 这是一个贝努里概型问题.①至少有一粒出苗的概率为三、贝努里概型应用举例 6 6 6 1 ( ) 1 (0) k P k P ?? ??②要保证出苗率为 98% ,只要 1-P n (0) ≥ 即可, 解得, n =4. 注:这里的 P n (0) 表示{n粒都不出苗}事件的概率. 下页 0 0 6 6 1 () () . C ? ? ?《概率统计》下页结束返回例2. 某车间有 10台同类型的机床,每台机床配备的电动机功率为 10千瓦,已知每台机床工作时,平均每小时实际开动 12分钟, ,供电部门只提供50千瓦的电力给这 10台机床,问这 10台机床能够正常工作(即电力