文档介绍：§2?7 特勒根定理?特勒根定理( Tellegen ?s theorem) 是在基尔霍夫定律的基础上发展起来的一条重要的网络定理。与基尔霍夫定律一样,特勒根定理与电路元件的性质无关,因而能普遍适用于任何集中参数电路。?特勒根定理有两条: (1)特勒根功率定理(2)特勒根似功率定理电路的图(graph) : 线形图(linear graph) 有向图(oriented graph, digraph) 1. 特勒根功率定理 665544332211 61 iuiuiuiuiuiuiu k kk???????? 613532421334224114 )()()()()()-( i -vvi -vvi -vvi -vvi -vvivv ?????? 0)(()()( 3214653354226411 ???????????????? iiiviiiviiiviiiv) 将这一结论推广到任一具有 n t = n +1 个节点、 b条支路的电路,则有 0 1??? bk kkiu这就是特勒根功率定理( Tellegen ?s power theorem) 的数学表达式。该定理表明,在任意电路中,在任何瞬时 t, 各支路吸收功率的代数和恒等于零。用特勒根功率定理可检验电路计算结果是否正确。注意:每一个支路的电流、电压均取一致的参考方向。 2. 特勒根似功率定理设有两个由不同性质的二端元件组成的电路 N和,N ?二者的有向图完全相同。 6655443322 61 11??????? iuiuiuiuiuiuiu k kk???????? 613532421334224114 ?)( ?)( ?)( ?)( ?)( ?)-( i -vvi -vvi -vvi -vvi -vvivv ?????? 0) ???() ???() ???() ???( 3214653354226411 ??????????????? iiiviiiiiiviiiv?将以上结论推广到任意两个具有 n t = n +1 个节点、 b条支路的电路 N N ?和,当它们所含二端元件的性质各异,但有向图完全相同时, 则有 0 ? 1??? bk kkiu0 ? 1??? k bk kiu 这就是特勒根似功率定理( Tellegen ?s quasi-power theorem) 的数学表达式。该定理表明,在有向图相同的任意两个电路中,在任何瞬时 t,任一电路的支路电压与另一电路相应的支路电流的乘积的代数和恒等于零。(3)特勒根定理既可用于两个具有相同有向图的不同网络,也可用于同一网络的两种不同的工作状态。当电路在两种不同状态下工作时,可用特勒根似功率定理计算