文档介绍：2013 年高三高考数学集练及答案一四( 时间: 60 分钟,满分: 80分) 一、选择题(共6 小题,每小题 5 分,满分 30分) 1. 函数 y=f(x) 在区间(- 2,2) 上的图像是连续的, 且方程 f(x)=0在(- 2,2) 上仅有一个实根 0, 则f(- 1)·f (1) 的值()A .大于 0B .小于 0 C .等于 0D .无法确定解析: 由题意,知f(x)在(- 1,1) 上有零点 0, 该零点可能是变号零点, 也可能是不变号零点, ∴f(- 1)·f (1) 符号不定,如 f(x)=x 2,f(x)=x. 答案: D2 .下列函数图像与 x 轴均有公共点,其中能用二分法求零点的是() 解析: 能用二分法求零点的函数必须在给定区间[a,b] 上连续不断, 并且有 f(a)·f(b)< 、 B 中不存在 f(x)<0,D 中函数不连续. 答案: C3 .方程 x 2+ ax-2=0 在区间[1,5] 上有解,则实数 a 的取值范围为() A. - 235 ,+ ∞B. (1 ,+ ∞) C. - 235 ,1 D. -∞,- 235 解析:令f(x)=x 2+ ax-2, 由题意,知f(x) 的图像与 x 轴在[1,5] 上有交点,则 f?1?≤0, f?5?≥ 0. ∴- 235 ≤a≤ 1. 答案: C4. (2012 年全国原创模拟) 偶函数 f(x) 满足 f(x- 2)=f(x+ 2) ,且在 x∈[0,2] 时, f(x)= 2cos π4 x, 则关于 x 的方程 f(x)=( 12 ) x ,在 x∈[- 2,6] 上解的个数是() 解析: 在同一坐标系中画出两个函数的图象如图,故选 D. 答案: D5. (2011 天津高考) 对实数 a和b ,定义运算“?”:a?b= a,a-b≤1, b,a-b> 1. 设函数 f(x)=(x 2- 2)?(x- 1),x∈ R. 若函数y =f(x)-c 的图像与 x 轴恰有两个公共点,则实数 c 的取值范围是() A.(- 1,1] ∪(2 ,+ ∞)B.(-2 ,- 1]∪(1,2] C.(-∞,- 2)∪(1,2] D.[-2 ,- 1] 解析: 令(x 2- 2)-(x- 1)≤1 ,得- 1≤x≤2,∴f(x)= x 2-2?-1≤x≤2?, x-1?x <- 1或x>2?, ∵y=f(x)-c与x 轴恰有两个公共点,画函数的图像如图得知实数 c 的取值范围是(-2,- 1]∪(1,2] .故选 B. 答案: B6. (2012 湖北卷) 函数 f(x)=x cos 2x 在区间[0,2 π] 上的零点的个数为() 解析: ∵f(x)=x cos 2x令f(x)=0∴x cos 2x=0即x=0或 cos 2x=0 ∴2x=kπ+ π2 x= kπ2 + π2 x∈[0,2 π] ∴x= π2 或π, 32 π,2π∴零点个数为 5. 答案: D 二、填空题(共3 小题,每小题 5 分,共 15分) 7. (2012 年厦门质检) 若函数 f(x)=e x+2x- 6(e ≈ ) 的零点属于区间(n,n+ 1)( n∈ Z),则 n= ________. 解析: 可估算两相邻自然数的函数