文档介绍：1. (2012 · 福建泉州高一期末)点(2,0,3) 在空间直角坐标系中的位置是在() 轴上 B. xOy 平面上 C. xOz 平面上 D. yOz 平面上解析: ∵点(2,0,3) 中y 轴上坐标为 0, ∴点在平面 xOz 上. 答案: C2. (2012 · 南阳高一检测) 已知空间直角坐标系中一点 A(- 3,1 ,- 4) ,则点 A 关于 x轴对称点的坐标为() A.(- 3,4 ,- 1) B.(-3 ,- 1,4) C. (3,1,4) D. (3 ,- 1 ,- 4) 解析: 关于谁对称,谁的坐标不变,其它是相反数, ∴A(- 3,1 ,- 4) 关于 x 轴对称的点为(-3 ,- 1,4) . 答案: B3. 如图, 在正方体 OABC -O 1A 1B 1C 1中, 棱长为 2,E是B 1B 上的点,且| EB |= 2| EB 1|, 则点 E 的坐标为() A. (2,2,1) B. (2,2 , 23 ) C. (2,2 , 13 )D. (2,2 , 43 ) 解析: ∵| EB |= 2| EB 1|, ∴| EB |= 23 | BB 1|= 43 .又E在B 1B 上, ∴E 的坐标为(2,2 , 43 ). 答案: D 4. (2012 · 天津耀华中学模拟) 已知 A( x,5- x,2x- 1),B (1,x+ 2,2 -x) 两点,当| AB | 取最小值时, x 的值为() A. 19B .- 87 C. 87 D. 19 14 解析: | AB |= ?x-1? 2+?5-x-x-2? 2+?2x-1-2+x? 2 = 14?x- 87 ? 2+ 35 49 .∴当x= 87 时, | AB | 取得最小值. 答案: C5 .已知 A(- 1,2,7) ,B(-3 ,- 10 ,- 9) ,则线段 AB 中点关于原点对称的点的坐标是________ . 解析: 线段 AB 的中点为 M(-2 ,- 4 ,- 1) ,则 M 关于原点对称的点的坐标为 M′(2,4,1) . 答案: (2,4,1) 6 .已知 A (1,1,1) ,B (3,3,3) ,点 P在y 轴上且| PA |=| PB | ,则 P 点坐标为________ . 解析: 设P (0, y, 0),∵| PA |=| PB |, ∴ 1+?1-y? 2+1= 3 2+?3-y? 2+3 2, ∴y= 6.∴P 点坐标为(0,6,0) . 答案: (0,6,0) - ABCD 为正四棱锥 O 为底面中心,若 AB =2, VO =3, 试建立空间直角坐标系, 并确定各顶点坐标. 解: 以底面中心 O 为坐标原点,建立如图所示空间直角坐标系. ∵V在z 轴正半轴上,且| VO |=3 ,它的横坐标与纵坐标都是 0, ∴点V 的坐标是(0,0,3) . 而A、B、C、D 都在 xOy 平面上, ∴它们的 z 坐标都是 0 ,又| AB |=2, ∴A (1 ,- 1,0) ,B (1,1,0) ,C(- 1,1,0) ,D(-1 ,- 1,0) . 8 .如图,以正方体的三条棱所在直