文档介绍：****题 1—2
1．确定下列函数的定义域：
（ 1） y
1
；
（2） y
log a arcsin x ；
（3） y
x2
9
（ 4） y
（ 4） y
u , u
sin x
2
（ 5） y
u , u x3
（6） y
log a u ,u
x2
2 。
12．下列函数是由哪些简单函数复合而成的？
（ 1） y
3 (1 x)2
1
（2） y
3( x 1) 2
；
1
（ 3） y
sin 2 (3x 1)
（4） y
3 log a cos2 x 。
13．求下列函数的反函数：
（ 1） y
2 sin x ；
（ 2） y 1
log a ( x 2) ；
2 x
（3） yx
。
2
1<br****题 1—3
1．利用数列极限定义证明： 如果 lim un
A ，则 lim | u n | | A |，并举例说明反之不然。
n
n<br****题 1—4
1．设 f ( x)
x2
(x
1)
x
1 (x
1)
（ 1）作函数 y
f ( x) 的图形； （2）根据图形求极限 lim
f ( x) 与 lim
f (x) ；
x 1
x
1
（ 3）当 x
1 时， f ( x) 有极限吗？
2．求下列函数极限：
（ 1） lim
x ；
（ 2） lim
x
；
（3） lim
x
。
x 0 | x |
x 0 x2
| x |
x
0 x2
| x |
3．下列极限是否存在？为什么？
（ 1） lim sin x ；
（ 2） lim arctan x ；
（3） lim cos
1 ；
x
x
x
0
x
（ 4） lim (1
e x ) ；
（ 5） lim
| x
1 | ；
（6） lim e x 。
x
x 1
x
1
x<br****题 1—5
求下列极限
1
1
1
1
2
n
x
2
5 ；
1． lim
； 2.
lim
3.
lim
12 23
n (n 1)
n
2
n
2
n
2 ；
x
x
x 2 x 3
4． lim
x2
2
2x
1 ；
5.
lim
( x
h) 2
x2
；
6.
lim
3 x
1 。
x 1
x 1
h 0
h
x 1
x
1
1．求下列极限：
（ 1） lim
sin ax ( b
0) ；
0 sin bx
（ 4） lim
2 x
tan x ；
x 0
sin x
t
（ 7） lim
1
1
；
t
t
<br****题 1—6
（2） lim
tan x sin x
；
x 0
x3
5） lim arcsin x ；
x 0 x
1
x 3
（8） lim 1
；
x
x
（3） lim
1
cos x ；
x 0
x sin x
x
（6） lim 1
2
；
x
x
（9） lim (1
tan x) cot x ；
x 0
2
x
x
x2
x2 1