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2019-2020 学年广东省广州
3 3 3 4 2017 2018
A．（ ）2017 B．（ ）2018 C．2（ ）2017 D．2（ ）2018
二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，只要求写出最后的结果
11．若式子 + 有意义，则 x 的取值范围是 ．
12．若 x，y 满足 +|3x+y+m|＝0 且 y＜0，则 m 的取值范围是 ．
13．在四边形 ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果∠B＝50°，则∠D＝ ．
14．一个矩形的两条对角线所夹的锐角是 60°，这个角所对的边长为 20cm，则该矩形的面积
为 ．
215．如图，已知菱形的两条对角线分别为 6cm 和 8cm，则这个菱形的高 DE 为 cm．
16．如图，Rt△ABC 中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，
折痕为 MN，则线段 BN 的长为 ．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 62 分，作答时应写出文字说明、推理依据、演算步
骤）
17．（8 分）（1） ÷2 ﹣ × +4 ；
（2）（ + ）2﹣（3 +2 ）（3 ﹣2 ）
18．（6 分）已知实数 m，n 满足 n＝ ，求 的值．
19．（8 分）如图，在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝30°，BC＝8，求∠ACB 及 AC、AB 的长．
20．（7 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，DE∥AC，AE∥BD．试判断四边形 AODE
的形状，并说明理由．
21．（9 分）已知 a、b、c 满足|a﹣ |+ +（c﹣4 ）2＝0．
（1）求 a、b、c 的值；
（2）判断以 a、b、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角
形的面积；若不能，请说明理由．
22．（12 分）如图，在正方形 ABCD中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DF＝BE．
3（1）求证：CE＝CF；
（2）若点 G 在 AD 上，且∠GCE＝45°，则 GE＝BE+GD 成立吗？为什么？
23．（12 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 BD 的一点，点 E 在 AD 的延长线上，且 PA＝
PE，PE 交 CD 于点 F．
（1）求证：PC＝PE；
（2）若 PD＝DE，求证：BP＝BC；
（3）如图 2 把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD，其它条件不变，当∠ABC＝120°时，连接 CE，∠BAP
与∠DCE 有何数量关系？证明你的结论．
42019-2020 学年广东省广州市海珠区八年级（下）期中数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个符合题意）
1．