指数与指数函数.pdf

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3
0 1
 3  1－ a3b2 ab2
(1)2  ＋2－2·2  2－()； (2) (a>0，b>0).
 5  4 1 1 1 1
（a b ）4a－ b
4 2 3 3
【训练 1】 化简下列各式：
1 2 3 1 2 1
3 5 1
(1)[()－]3－ 3 －π0； (2) a ·b－2·(－3a－2b－1) ÷(4a3·b－3)2.
8 6 3
考点二 指数函数的图象及应用
a
【例 2】 (1)(2019·镇海中学检测)不论 a 为何值，函数 y＝(a－1)2x－ 恒过定点，则这个定点的坐标是
2
( )
2 1  1  1  1
A.1，－  B.1，  C.－1，－  D.－1， 
 2  2  2  2
(2)若函数 f(x)＝|2x－2|－b 有两个零点，则实数 b 的取值范围是________.
【训练 2】 (1)函数 f(x)＝ax－b 的图象如图所示，其中 a，b 为常数，则下列结论正确的是( )
>1，b<0 >1，b>0
<a<1，b>0 <a<1，b<0
(2)若曲线|y|＝2x＋1 与直线 y＝b 没有公共点，则 b 的取值范围是________.
考点三 指数函数的性质及应用
角度 1 指数函数的单调性
【例 3－1】 (1)下列各式比较大小正确的是( )
> －1> －> <
1x
  －7，x<0，
(2)设函数 f(x)＝2 若 f(a)<1，则实数 a 的取值范围是________.

x，x≥0，
角度 2 与指数函数有关的复合函数的单调性
【例 3－2】 (1)已知函数 f(x)＝2|2x－m|(m 为常数)