文档介绍：2008 年4月 17日丁老师特级工作室展示课设计 1 椭圆、双曲线的离心率问题丁益祥特级工作室张留杰教学目标 1 .复****巩固椭圆、双曲线的第二定义、离心率的定义及求离心率的基本方法; 2 .从数和形两方面分析椭圆、双曲线的离心率与基本量 a 、b 、c 之间的关系,提高学生分析问题、解决问题的能力;强化数形结合思想、方程思想在解题中的应用; 3 .通过对各区一模部分试题的分析,培养同学们良好的发散思维品质,增强学****解析几何的兴趣和信心,感受几何图形的美; 4 .通过试题变式的训练,提高学生的解题能力,增强研究高考试题的意识,帮助学生树立“通过现象看问题的本质”这一辨证唯物主义观点. 教学重点离心率的求法教学难点快捷地寻找出椭圆、双曲线的基本量之间的相等与不等关系, 进而准确地求出离心率或其范围是本节的难点. 教学方法讲授与启发相结合教学过程一. 回忆:( 朝阳 0804 ) 已知双曲线 2 2 1 2 2 : 1( 0, 0) x y C a b a b ? ???的左、右焦点分别为 1F 、 2F , 抛物线 2C 的顶点在原点, 准线与双曲线 1C 的左准线重合, 若双曲线 1C 与抛物线 2C 的交点 P 满足 2 1 2 PF FF ?, 则双曲线 1C 的离心率为() C. 2 3 3 D. 2 2 解:由已知可得抛物线的准线为直线 2axc ??,∴方程为 224a y x c ?; 由双曲线可知 2 ( , ) b P c a ,∴ 2 2 24 ( ) b a c a c ? ?,∴2 2 2 2 2 2 b b a a ? ??, ∴2 1 2 e ? ?,3e?. (教师结合离心率在考纲中的要求、本题所涉及的知识与方法, 使同学们明确设计此复****专题的必要性和重要性. )引出课题. ?, (数量关系方面) 椭圆中 2221 bea ? ?, 双曲线中 2221 bea ? ?. 2008 年4月 17日丁老师特级工作室展示课设计 2 2 .与椭圆、双曲线的图形结合在一起,离心率又如何体现呢?(展示几何动画) (1 )曲线的第二定义体现离心率的几何意义,特征角的三角形函数值; (2 )离心率的变化与图形形状之间的内在联系: 椭圆越圆,离心率越小; 椭圆越扁,离心率越大; 双曲线开口越大(阔) ,离心率越大; 开口越小(窄) ,离心率越小. . (西城 0804 )若双曲线 2 2 1 x ky ? ?的离心率是 2 ,则实数 k 的值是( B) ? ? 解析:先将方程化成标准形式,然后确定 2a 、2b ,再根据 2221 bea ? ?求出 k 的值. 设计意图:考查双曲线的标准方程及 2221 bea ? ?的应用. 请同学们思考: 变式: 若椭圆 2 2 1 x ky ? ?的离心率是 12 ,则实数 k 的值是. 设计意图: 通过类似分析求解, 让同学们理解和掌握“已知离心