文档介绍：1 泗县三中教案、学案用纸一自主学习 1. 对于函数( ) y f x ?,我们把使的实数 x 叫做函数( ) y f x ?的零点. 方程( ) 0 f x ?有实数根?函数( ) y f x ?的图象与 x轴?函数( ) y f x ?.2 .如果函数( ) y f x ?在区间[ , ] a b 上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么,函数( ) y f x ?在区间( , ) a b 内有零点. 3 二分法的思想及步骤: 给定精度ε,用二分法求函数( ) f x 的零点近似值的步骤如何呢? ①确定区间[ , ] a b ,验证( ) ( ) 0 f a f b ??,给定精度ε; ②求区间( , ) a b 的中点 1x ; ③计算 1 ( ) f x :若 1 ( ) 0 f x ?,则 1x 就是函数的零点;若 1 ( ) ( ) 0 f a f x ??, 则令 1 b x ?( 此时零点 0 1 ( , ) x a x ?);若 1 ( ) ( ) 0 f x f b ??,则令 1 a x ?(此时零点 0 1 ( , ) x x b ?); ④判断是否达到精度ε;即若| | a b ?? ?,则得到零点零点值 a (或 b) ;否则重复步骤②~ 二师生互动例1 借助计算器或计算机,利用二分法求方程 2 3 7 xx ? ?的近似解. 练一练(1 )求方程 3 log 3 x x ? ?的解的个数及其大致所在区间. 例2 求函数 3 2 ( ) 2 2 f x x x x ? ???的一个正数零点(精确到 ) 零点所在区间中点函数值符号区间长度 2 三巩固练习 1. 若函数( ) f x 在区间??, a b 上为减函数,则( ) f x 在??, a b 上(). A. 至少有一个零点 B. 只有一个零点 C. 没有零点 D. 至多有一个零点 2. 下列函