文档介绍：系统优化教学设计教案
系统优化教学设计教案
《系统优化》教学设计
2002 年，符良接受了中国热带农业科学院香料饮料研究所专家的建议，在槟榔林下套种了 20 亩香草兰种苗，通过对香草兰的水肥管理，使槟榔的产量较
系统优化教学设计教案
系统优化教学设计教案
《系统优化》教学设计
2002 年，符良接受了中国热带农业科学院香料饮料研究所专家的建议，在槟榔林下套种了 20 亩香草兰种苗，通过对香草兰的水肥管理，使槟榔的产量较纯槟榔林提高 15-20%。经过精心培育，现在棵棵香草兰上挂满了沉甸甸的豆荚。预计 20 亩香草兰到 11 月份总收入可达 285000 元。现场一位管理人员给记者算了一笔帐， 40 亩槟榔园年收入 72 万元左右，间种可使槟榔增收 8 万，再加上香草兰的收入，每亩土地较单纯种槟榔增收约 9000 元！经发酵生香的商品香草兰豆荚含
有 250 多种发挥性芳香族成分及有机酸、糖、树脂、矿物质等丰富成分，香气独特，留香时间长达 2～3 年，被广泛用于高档食品和饮料的配香原料，在发酵业、化妆及医药等领域均有应用，具有用途广、经济价值高的特点。目前国内售价为
1000～1200 元人民币 / 千克。
教师提问：这里，系统需要进行最优化的目标是什么？
学生：获得利润最大值。
教师提问：利润受到哪些人为可调节的因素影响？
学生：每周生产桌子和椅子的数目。
教师提问：在这个利润问题的系统中，又存在哪些不能人为解决的约束条
件呢？
学生：制作一张桌子需 4 平方木板及 20 小时工时，制作一张椅子需 6 平方木板及 18 小时工时；每张桌子利润 50 元，每只椅子利润 60 元。
教师：若把利润最大值用 表示，变量每周生产桌子数用 表示 , 每周生产椅子数用 表示，请你根据已知条件，列出求解最优化问题的有关数学式子。
教师：数学思维很清晰！下面就请大家算一算 的解，找出最大利润值。
学生：算不出来！
教师引导：仔细观察这四个约束条件的式子，找出数据中体现出受限最大的约束条件是哪个？
学生：工时！
教师：好，请你将最主要的约束条件（ 3）与目标函数式（ 1）联系起来，看看你能不能发现影响因素 与最优值 的关系。
学生：生产椅子所需工时少利润大，生产桌子所需工时多利润反而小！生产的椅子越多利润越大。
教师：那我们干脆不生产桌子了，专门生产椅子，可不可以？
学生：不行，至少要生产 8 张桌子！
教师：哦，原来还有约束条件（ 3）的限制。那好我们就生产 8 张桌子，算一算意义子最多可以生产多少张？
学生： 13 张！
教师： 8 张桌子， 13 张椅子。把你们经过一番分析计算选择的这两个变量的解代入约束条件看看是否超出了约束条件的限制范围。
学生：都在约束条件范围内。
教师：再利用这两个变量的解，算一算利润最大值是多少？
学生： 1180 元。
教师：我们再随意找几对满足约束条件的 的解带入目标函数检验一下，
1180 是不是利润最大值