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03中考数学特色试题 第三讲 函数及其图象
“函数及其图象”练习
1．过反比例函数y?k(k?0)的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,假如垂线段与x、xy轴所围成的矩形面积是6,那么该函数＋bx＋c的解析式及点P的坐标；
O 〔3〕设M是y轴上的一个动点，求PM＋CM的取值范围．
答案：
2
x · D 2
1．y?6,?2； x2．(?2，，，0)(40)
3．－4 4．C 5．B 6．B
7．解：由抛物线y?ax2?bx?c与y轴交点的纵坐标为－6，得c＝－6．
∴A〔－2，6〕，点A向右平移8个单位得到点A?〔6，6〕． ∵A与A?两点均在抛物线上，
，?4a?2b?6?6，?a?1∴? 解这个方程组，得?
36a?6b?6?6．b??4．??故抛物线的解析式是y?x2?4x?6?(x?2)2?10．
∴抛物线的顶点坐标为〔2，－10〕．
8．解：〔1〕依据题意，当x?0时，y?5；当x?1时，y?2．
?5?c，
2?1?b?c.??b??4，解得?
?c??所以，该二次函数关系式为y?x2?4x?5． 〔2〕因为y?x2?4x?5?(x?2)2?1， 所以当x?2时，y有最小值，最小值是1．
〔3〕因为A(m，y1)，B(m?1，y2)两点都在函数y?x?4x?5的图象上， 所以，y1?m2?4m?5，y2?(m?1)2?4(m?1)?5?m2?2m?2．
2y2?y1?(m2?2m?2)?(m2?4m?5)?2m?3．
3所以，当2m?3?0，即m?时，y1?y2；
23当2m?3?0，即m?时，y1?y2；
23当2m?3?0，即m?时，y1?y2．
29．解：(1) a=7, b=, c= 〔2〕y1??〔3〕有交点为(3131,9)其意义为当x?时是方案调价前合算，当77x?31时方案调价后合算. 710．解：〔1〕∵A〔0，1〕，B〔0，3〕，∴AB＝2．
∵△ABC是等腰三角形，且点C在x轴的正半轴上，∴AC＝AB＝2．
∴OC＝AC2?OA2＝3．∴C〔3，0〕．
设直线BC的解析式为y?kx?3，∴3k?3?0，∴k??3． ∴直线BC的解析式为y??3x?3．
3
〔2〕∵抛物线y＝ax＋bx＋c关于y轴对称，∴b＝0．
2
又抛物线y＝ax＋bx＋c经过A〔0，1〕，D〔3，－2〕两点，
1??c?1,12?a??,∴?解得?3 ∴抛物线的解析式是y＝?x?1．
3?9a?c??