文档介绍：1 第二章矩阵代数第一部分学****目的和要求矩阵代在计量经济学中占有重要的地位,学****本章主要掌握以下几个方面的内容: ,乘法的规则。 ,正定、负定、不定的二次型 、特征向量 2 ⒈下列结论成立的是( ). A 2=O,则 A= A 2=A并且 A不是单位矩阵,那么 A 不可逆。 A 2=A,则 A=E或A=O A 2=O,则E+A不可逆 ( ). A. 零矩阵一定是方阵 B. 可转置的矩阵一定是方阵 C. 可逆矩阵一定是方阵 与A ?可进行乘法运算,则 A 一定是方阵 ( ) n阶行列式 ,对列也成立 D. 只有行和列数都相同时, 两个矩阵才能进行乘法运算 ( ). A. 对角矩阵是数量矩阵 B. 数量矩阵是对称矩阵 C. 可逆矩阵是单位矩阵 D. 对称矩阵是可逆矩阵 3 , 为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是() A. 1 1 1 ( ) ( ) AB A B ? ??? ?? B. ( ) AB B A ? ??? AB ????)( D.)()( 111??????BABA 6 .设 BA, 为同阶可逆方阵,则下列说法正确的是(). A. 111)( ????AB AB AB ????)( C. ( ) ( ) ( ) r A B r A r B ? ?? =E,则必有 A=E或B=E7 .设)21(?A ,)31(??B ,E 是单位矩阵,则 EBA??= (). A. 1 3 2 6 ?? ?? ?? ? B. 1 2 3 6 ? ?? ?? ?? ? C. 2 2 3 5 ? ?? ?? ?? ? D. 2 3 2 5 ?? ?? ??? ? A为n 阶矩阵, 考虑以下命题:1) A与A ?有相同的特征值与特征向量;2) 若A~B ,则A,B有相同的特征值与特征向量;3) 若A,B 有相同的特征值,则A,B 一定相似于同一个对角矩阵;4) 若A,B 有相同的特征值,则 r(A)=r(B) .成立的命题有( ) ?阶矩阵,考虑以下命题:①Ax=0只有零解; ②Ax=b 有唯一解; ③A的行向量组线性无关;④ ( ) A.①?②?④.B.②?①?④. 4 C.④?①?③.D.③?②?①. 1 3 2 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?的秩是( ) ?? 2 2 2 1 2 3 1 1 2 1 3 2 2 3 3 , , 4 2 4 4 f x x x x x x x x x x x x ???????是() 1 0 2 0 0 0 1 1 1 0 6 6 1 4 9 2 0 1 0 0 1 9 8 4 0 0 1 0 a b c d ? ?? ?? ? ??? ??? ? ??? ?? ? ??? ?? ?则a =____ ,b =____ ,c =____ ,d =____. A=?????????15 13