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2022年中考数学直升试卷一
2022年湖南省长沙市中考直升数学试卷
一、选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕 1．以下数是无理数的是〔 〕 A．π B．
C．
D．0析统计，制作了如图两幅不完整的统计图．
〔1〕王教师采纳的调查方式是 〔填“普查”或“抽样调查”〕，请把图2补充完整； 〔2〕王教师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
〔3〕假如全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，此时此刻要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．〔要求写出用树状图或列表分析过程〕
22．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． 〔1〕求证：△BEC≌△DEC；
〔2〕延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．
23．某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．，经过5天施工，两组共掘进了45米．
〔1〕求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
〔2〕为加快工程进度，通过改良施工技术，在剩余的工程中，，．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
24．确定：在Rt△ABD中，∠ABD=90°，以直角边AB为直径作圆O交AD于C，取线段BD的中点E，连接CE交AB的延长线于P． 〔1〕求证：CP是⊙O的切线； 〔2〕点M是弧
的中点，CM交AB于点N，假设AB=4，求MN?MC的值．
25．确定关于x的二次函数y=x2﹣2mx+m2+m的图象与直线y=kx+1．
〔1〕假设k=1，求证：无论m为何值，二次函数图象与直线总有两个不同交点．
〔2〕在〔1〕条件下，假设两图象交于两点A、B，试证明AB的长为定值，并求出这个定值． 〔3〕当m=0，设两图象交于两点A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，原点为O，无论k为何值时，猜测△AOB的形态，并证明你的猜测．
26．如图1，直线y=x﹣b与抛物线y=﹣x交于A〔﹣4，﹣4〕和B两点，与y轴交于点C．
〔1〕求b的值及B点的坐标；
〔2〕假设以AB为直径的圆与直线x=m有公共点，求m的取值范围；
〔3〕如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位〔n＞0〕，抛物线与x轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值的状况？假设存在，恳求出这个最小值和此时n的值，假设不存在，请说明理由．
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2022年湖南省长沙市南雅中学中考直升数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕 1．以下数是无理数的是〔 〕 A．π B．
C．
D．0
【考点】无理数．
【分析】依据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【解答】解：、π是无理数， 应选：A．
2．以下运算正确的选项是〔 〕 A．x2x3=x6
B．〔xy〕3=x3y
C．3x+2x=5x D．〔x﹣1〕2=x2﹣1
、0是有理数，
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式． 【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法那么进展求解即可． 【解答】解：A、xx=x≠x，故本选项错误； B、〔xy〕=xy≠xy，故本选项错误； C、3x+2x=5x，本选项正确；
D、〔x﹣1〕=x﹣2