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第三讲 变加速运动
一、特别提示
所谓变加速运动,即加速度（大小或方向或两者同时）变化的运动，运动,如以下图，的质量为b的2倍，的带电量是b的4倍(设、b间静电力可忽略）。
(1）试判断、b液滴分别带何种电荷？
（2）求当、b液滴相撞合为一体后，沿程度方向做匀速直线的速度及磁场的方向;
(3）求两液滴初始位置的高度差.
评析 （1）设b质量为，那么带电量为4q，因为假设带正电,要向下偏转，那么必须：;而对b原来必须受力平衡，那么:。前后相矛盾，说明带负电，b带正电。
（2）设为和b相撞前的速度，下落的过程中重力、电场力做正功，由动能定理有：
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。由于b原来处于静止状态：.
由以上两式可得：
、b相撞的瞬间动量守恒：。得
而电荷守恒，故：
、b碰撞后粘在一起做匀速直线运动，按平衡条件得:，那么：.所以：
例5 如图3-8所示，一单匝矩形线圈边长分别为、b，电阻为R，质量为m,从间隔 有界磁场边界高处由静止释放，试讨论并定性作出线圈进入磁场过程中感应电流随线圈下落高度的可能变化规律.
评析 线圈下落高度时速度为:
下边刚进入磁场时切割磁感线产生的感应电动势：。产生的感应电流：I=，受到的安培力：
讨论 （1)假设，即：，那么：线圈将匀速进入磁场，此时：
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（变化规律如图3—9所示）
(2）假设，说明较小，那么：线圈加速进入磁场，但随着有三种可能：
①线圈全部进入磁场时还未到达稳定电流I0（变化规律如图3—10所示）
②线圈刚全部进入磁场时到达稳定电流I0(变化规律如图3—11所示）
③线圈未全部进磁场时已到达稳定电流I0（变化规律如图3—12所示）
（3）假设，那么：线圈减速进入磁场，但随着，故线圈将作减小的减速运动.
有三种可能:
①线圈全部进入磁场时还未到达稳定电流I0（变化规律如图3—13所示）
②线圈刚全部进入磁场时到达稳定电流I0（变化规律如图3-14所示）
③线圈未全部进入磁场时已到达稳定电流I0（变化规律如图3-15所示）
例6 光从液面到空气时的临界角C为45
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°，如图3-16所示，液面上有一点光源S发出一束光垂直入射到程度放置于液体中且到液面的间隔 为d的平面镜M上,当平面镜M绕垂直过中心O的轴以角速度做逆时针匀速转动时，观察者发现水面上有一光斑掠过，那么观察者们观察到的光斑的光斑在水面上掠过的最大速度为多少?
评析 此题涉及平面镜的反射及全反射现象,需综合运用反射定律、速度的合成和分解、线速度和角速度的关系等知识求解,确定光斑掠移速度的极值点和和平面镜转动角速度间的关系，是求解本例的关键。
设