文档介绍：空间几何体的结构
直棱柱：，当底面是正多边形时，叫正棱柱(如 正三棱柱，正四棱柱).
正棱锥：指的是底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥. 特别地，空间几何体的结构
直棱柱：，当底面是正多边形时，叫正棱柱(如 正三棱柱，正四棱柱).
正棱锥：指的是底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥. 特别地，各条棱均相等的正三棱锥又叫正四面体.
［例1］下面有四个命题：
各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；
三条侧棱都相等的棱锥是正三棱锥；
底面是正三角形的棱锥是正三棱锥；
顶点在底面上的射影是底面多边形的内心，
A. 1 解析：
正确命题的个数是 ()
2 C. 3 D. 4
L底面为正多边形/~
、顶点在底面内射影为底面中心摩琐
命题(1)不正确；正棱锥必须具备两点，一是：底面为正多边形，二是：顶点 在底面内的射影是底面的中心；命题(2)缺少第一个条件；命题(3)缺少第二个条 件；而命题(4)可推出以上两个条件都具备.
［答案］A
考点2：二视图
几何体的三视图的排列规则：
俯视图放在正视图的下面，长度与正视图一样，侧视图放在正视图右面，高 度与正视图一样，宽度与俯视图一样，即“长对正，高平齐，宽相等”，如图所 示(以长方体三视图为例)：
高平齐
I 3 I I U 1
长对正i正视图I /'侧视/
I / 图 /
b /宽相等
俯视图
［特别警示］画几何体的三视图时，能看到的轮廓线画成实线，看不到的轮廓线 画成虚线.
（2014福建,2,5分）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是
（）
圆柱 C,四面体
［答案］
［解析］，圆柱的正视图是矩形，.
（2014江西,5, 5分）一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的 是（）
BCD
［答案］
［解析］，该几何体最上面的棱横放且在中间的位置上，因 此它的俯视图应排除A、C、D,经验证B符合题意，故选B.
（2014安徽,7, 5分）一个多面体的三视图如图所小，则该多面体的表面积为
A. 21+了 B. 18+石 C. 21 D. 18 ［答案］3. A
［解析］，该多面体是由正方体切去两个角而得到的,
避 I
根据三视图可知其表面积为6、 3 J+2X X （的T=6X 5 +占=21+占
故选A.
（2014浙江,3,5分）某几何体的三视图（单位:cm）如图所示，则此几何体的表面 积是（）
90 cm2
129 cm2
132 cm2
138 cm2
［答案］ ［解析］（如图）,
1
其表面积为 S=3X5+2X 2 X4X3+4X3+3X3+2X4X3+2X4X6+3X6=138 （cm2）.
考点3;几何体的直观图及斜二测画法
注意原图与直观图中的“三变、三不变”：