文档介绍：高中数学必修五第一章解三角形知识点总结及练****题
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第一章 解三角形
1、正弦定理：
在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有： ．
2、正弦定理的变形公式：
①，，；
②，，；
③；
④．
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3．在锐角△ABC中，求证：。
知识点巩固练****二）
一、选择题
1．在△ABC中，，则等于（ ）
A． B． C． D．
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2．在△ABC中，若角为钝角，则的值（ ）
A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定
3．在△ABC中，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形
5．在△ABC中，若则 ( )
A． B． C． D．
6．在△ABC中，若，则最大角的余弦是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．若在△ABC中，则=_______。
2．若是锐角三角形的两内角，则_____（填>或<）。
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3．在△ABC中，若_________。
4．在△ABC中，若则△ABC的形状是_________。
5．在△ABC中，若_________。
三、解答题
在△ABC中，，求。
在锐角△ABC中，求证：。
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在△ABC中，求证：。
在△ABC中，若，则求证：。
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在△ABC中，若，则求证：
知识点巩固练****三）
一、选择题
1．为△ABC的内角，则的取值范围是（ ）
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A． B． C． D．
2．在△ABC中，若则三边的比等于（ ）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，若，则其面积等于（ ）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，，，则下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．在△ABC中，若，则（ ）
A． B． C． D．
6．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能确定 D．等腰三角形
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二、填空题
1．在△ABC中，若则一定大于，对吗？填_________（对或错）
2．在△ABC中，若则△ABC的形状是______________。
3．在△ABC中，∠C是钝角，设
则的大小关系是___________________________。
4．在△ABC中，若，则______。
5．在△ABC中，若则B的取值范围是_______________。
6．在△ABC中，若，则的值是_________。
三、解答题
1．在△ABC中，若，请判断三角形的形状。
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如果△ABC内接于半径为的圆，且
求△ABC的面积的最大值。
已知△ABC的三边且，求
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4．在△ABC中，若，且，边上的高为，求角的大小与边的长
答案
知识点巩固练****一）
一、选择题
都是锐角，则
作出图形
或
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设中间角为，则为所求
二、填空题
1.
2.
3.
4. ∶∶∶∶∶∶，
令
三、解答题
解：
或，得或
所以△ABC是直角三角形。
证明：将，代入右边
得右边
左边，
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∴
3．证明：∵△ABC是锐角三角形，∴即
∴，即；同理；
∴
知识点巩固练****二）
一、选择题
，且都是锐角，
，等腰三角形
，为最大角，
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二、填空题
1.
2. ，即
，