文档介绍:高中数学--解三角形知识点归纳和分类****题测试
必修五:解三角形
知识点一:正弦定理和余弦定理
1.正弦定理:或变形:.
2.余弦定理: 或 .
3.(1)两类正弦定理解三角形的问题:1、已知两角和任意一边,求其他的两边及
高中数学--解三角形知识点归纳和分类****题测试
必修五:解三角形
知识点一:正弦定理和余弦定理
1.正弦定理:或变形:.
2.余弦定理: 或 .
3.(1)两类正弦定理解三角形的问题:1、已知两角和任意一边,求其他的两边及一角.
2、已知两角和其中一边的对角,求其他边角.
(2)两类余弦定理解三角形的问题:1、已知三边求三角.
2、已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角.
4.判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式.
5.解题中利用中,以及由此推得的
1. 若的三个内角满足,则是 ( )
,也可能是钝角三角形.
2. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,b,c,若,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为 ( )A. B. C D.
3. 在中,,则最小角为
A、 B、 C、 D、
4. 已知中,,则 ( )
A. B. C. D.
5. 在锐角中,若,则的范围( )
A. B. C. D.
6. 在中,A、B、C所对的边分别是、、,已知,则( )
A. B. C. D.
, 面积,则
A、 B、75 C、55 D、49
,,则
A、 B、 C、 D、
9. 已知中,,,则的面积为_______
10. 在中,分别是角的对边,且,则角的大小为_______
,则的取值范围是
A、 B、 C、 D、
12.中,则角的取值范围是__________.
知识点二:判断三角形的形状问题
1. 在中,若,则是 ( )
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形
2. 在中,有一边是另一边的2倍,并且有一个角是,那么这个三角形
A、一定是直角三角形 B、一定是钝角三角形
C、可能是锐角三角形 D、一定不是锐角三角形
已知在中,,判断的形状。
4.在中,若,则是
A.等腰直角三角形 B.等边三角形
C.顶角为的等腰三角形 D.顶角为的等腰三角形
5.在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是( )
6. △ABC中,,,则△ABC一定是 ( )
A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形
7. 若(a+b+c)(b+c-a)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是 ( )
A.直角三角形 B.等边三角形
C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
8. 在△ABC中,已知,,试判断△ABC的形状。
知识点三:综合运用
1. 在中,根据下列条件解三角形,则其中有二个解的是
A、 B、
C、 D、
2. 在中,若,则满足条件的
A.不存在 B.有一个 C.有两个 D不能确定
3.△ABC中,∠A=60°, a=, b=4, 那么满足条件的△ABC ( )
A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不