文档介绍：-1- A 沭阳广宇学校初二数学教案课题: 全等图形、全等三角形课型:新授主备人:葛恒良集体备课时间: 8月 29日审核:庄丽红教学目标: 1 .知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素; 2 .知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等; 3 .能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边. 教学重点: 全等三角形的性质、确定全等三角形的对应元素。教学难点: 全等三角形的性质、确定全等三角形的对应元素教学过程: 一、全等图形 1. 下列各组图形的形状与大小形状有什么特点?形状大小把他们放在一起能能完全重合吗? 2 .学生自己动手(同桌两名同学配合) 取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,纸样与三角板、完全一样. 把他们放在一起能能完全重合吗? 3 .概念完全重合的图形叫做全等图形。两个图形全等,它们的形状、大小相同(或者说:形状与大小都完全相同的个图形就是.) 二、全等三角形 1. 全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2. 合作交流解读探究如图,将△ ABC 沿直线 BC 平移得△ DEF ;将△ ABC 沿 BC 翻折 180 ° 得到△ DBC ;将△ ABC 旋转 180 °得△ AED . 一个图形经过平移、翻折、旋转后, 位置变化了, 但形状、大小都没有改变, 所以平移、翻折、旋转前后的图形全等. 在图⑴中,点A 与点 D 与点 E 重合. 我们把这样互相重合的一对顶点叫做对应顶点; AB 边与 DE 边重合,这样互相重合的边就叫做对应边;∠A与∠D 重合,它们就是对应角.△ ABC 与△ DEF 全等,我们把它记作: “△ ABC ≌△ DEF ”.读作“△ ABC 全等于△ DEF ”. 注意:记两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上. 【问题 1】你能找出图⑴中其他的对应顶点、对应边和对应角吗?怎样表示图⑵⑶中的两个全等三角形,并找出对应顶点、对应边和对应角. 点C 与点 F 是对应点, BC 边与 EF 边是对应边, CA 边与 FD 边也是对应边.∠B与∠E 是对应角, ∠C与∠F 也是对应角. A A B DD D E E F⑴⑵⑶ C-2- 【问题 2 】图中的三角形为全等三解形。全等三角形的对应边有什么关系呢?对应角呢? 3. 全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等、对应角相等. 4. 利用几何语言来描述其性质(板书) ∵△ ABC ≌△ DEF (已知) ∴ AB =DE , BC= EF, AC= DF( 全等三角形的对应边相等) ∴∠A=∠D,∠ B=∠E,∠ C=∠F( 全等三角形的对应角相等) 三、例题讲解例1. 如图, △ ABC ≌△ AEC ,∠ B=30 °, ∠ ACB=85 ° .求出△ AEC 各内角的度数. 例2. 如图,已知△ ABC ≌△ ADE, ∠ C=∠ E,BC=DE , 想一想:∠ BAD= ∠ CAE 吗? 为什么? 例 3. 如图是一个等边三角形,你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个,四个全等的三角形吗? 四、课堂小结通过本节课学****我们了解了全等的概念, 发现了全等三角形的性质,