文档介绍：九年级（上）月考数学试卷（12月份）
一．选择题（本大题共15个小题，每题4分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．）
1．（4分）以下立体图形中，俯视图是正方形的是（）
A．B．C．D．
点，EC交对角线BD于点F．若S△DEF=3，则
S?ABCD=．
21．（4分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为
1的正方形
ABCD的边均平行于坐标轴，
A点的坐标为（
a，a）．如图，若曲线
与此正方形的边有交点，则
a的取值范围
是
．
三、解答题（本大题共
7个小题．共
66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
）
22．（8分）（1）计算：
﹣（π﹣2）0+2cos45°+4﹣1；
（2）在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，BC=3，求AC．
23．（8分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机拿出2张纸币．
求：（1）拿出纸币的总数是30元的概率；
（2）拿出纸币的总数可购买一件55元的商品的概率．
24．（8分）如图，某校教课楼AB的后边有一建筑物CD，当光辉与地面的夹角是22°时，教
学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光辉与地面的夹角是45°时，教课楼顶A在地
面上的影子
F与墙角
C有
13m的距离（B、F、C在一条直线上）．讨教课楼
AB的高度．（参照
数据：sin22°≈，cos22°≈
，tan22°≈
）
25．（9分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，
AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
26．（9分）如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比率函数y2=的图象的两个交点是A（﹣
2，﹣4），C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D．
（1）求反比率函数y2=和一次函数y1=kx+b的分析式；
（2）连接OA，OC，求△AOC的面积．
（3）直接写出一次函数值大于反比率函数值的自变量x的取值范围．
27．（12分）等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的极点落在点P，三角板绕P点旋转．
（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；
（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情况时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于
E、F．
①研究1：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）
②研究2：连接EF，△BPE与△PFE能否相似？请说明原由；
③设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．
28．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与反比率函数y=在第一象限内的
图象订交于点A（m，3）．
（1）求该反比率函数的关系式；
（2）将直线
y=
x沿
y轴向上平移
8个单位后与反比率函数在第一象限内的图象订交于点
B，
连接AB，这时恰好AB⊥OA，求（3）在（2）的条件下，在射线
tan∠AOB的值；
OA上存在一点P，使△PAB∽△BAO，求点
P的坐标．
2017-2018学年山东省济南市长清区九年级（上）月考数学试卷（12
月份）
参照答案与试题分析
一．选择题（本大题共15个小题，每题4分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．）
1．（4分）以下立体图形中，俯视图是正方形的是（）
A．B．C．D．
【解答】解；A、正方体的俯视图是正方形，故A正确；
B、圆柱的俯视图是圆，故B错误；
C、三棱锥的俯视图是三角形，故C错误；
D、圆锥的俯视图是圆，故D错误，
应选：A．
2．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，则cosB的值是（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵∠C=90°，∠B=60°，
∴cosB=，
应选：D．
3．（4分）已知△ABC∽△A′B′且C′，则SABC：SA'B'C为（）
△△′
A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1
【解答】解：∵△ABC∽△A′B′