文档介绍：垂径定理*
学****目标：
.理解并掌握垂径定理及其推论的推导过程.
.可以运用垂径定理及其推论解决实质问题.
学****重点：垂径定理及其推论的推导.
学****难点：垂径定理及其推论的运用.
自主学****br/>一、知识链接
.在同圆或等圆中，相等的垂径定理*
学****目标：
.理解并掌握垂径定理及其推论的推导过程.
.可以运用垂径定理及其推论解决实质问题.
学****重点：垂径定理及其推论的推导.
学****难点：垂径定理及其推论的运用.
自主学****br/>一、知识链接
.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦，所对的弧也
.
.圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的.
.半圆（或直径）所对的圆周角是°的圆周角所对的弦是
.
二、新知预****br/>.如图，在⊙中，为直径，为弦，且⊥
，⊙沿所在的直线对折，哪些线段重
合，哪些弧重合？
答：.
我们发现：垂直于弦的直径这条弦，而且这条弦所对的两条弧
，在⊙中直径与弦（非直径）订交于点.
.这就是垂径定理
.
1）若，能判断除与垂直吗？AD与BD（AD或BC）相等吗？答：.
2）若ADBD（或ACBC），能判断与垂直吗？与相等吗？
答：.
于是我们获取垂径定理的推论：.
三、自学自测
．以下说法正确的选项是()
．过弦的中点的直线均分弦所对的弧
．过弦的中点的直线必定经过圆心
．弦所对的两条弧的中点的连线垂直均分弦，而且经过圆心
．弦的垂线均分弦所对的弧
．如图，⊙的直径为，圆心到弦的距离的长为，那么弦的长是（）
．．
．
．
四、我的诱惑
合作研究
一、重点研究
研究点：垂径定理及其应用
问题：以以下图，⊙的直径
垂直弦于点，且是半径的中点，＝，则直径的长是
(
)
．
．
．
．
【归纳总结】我们常常连接半径，利用半径、弦、垂直于弦的直径造出直角三角形，而后应
用勾股定理解决问题．
【针对训练】
如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD
6cm，则直径AB
的长是（
）
．23cm．32cm．42cm．43cm
问题：如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点是这段弧的圆心，是上一点，⊥，
垂足为，＝，＝，则这段弯路的半径是.
【归纳总结】将实质问题转变成数学问题，再利用我们学过的垂径定理、勾股定理等知识进行解答．
【针对训练】
如图，工程上常用钢珠来丈量部件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是，测得钢珠顶端离零
件表面的距离为，则这个小圆孔的宽口的长度为.
研究点：垂径定理的推论
问题：以以下图，⊙的弦
、的夹角为°，、分别是、的中点，则∠的度数是
(
)
．°．°．°．°
【归纳总结】将实质问题转变成数学问题，再利用我们学过的垂径定理、勾股定理等知识进行解答．
【针对训练】
如图，点、是⊙上两点，＝，点是⊙上的动点(与、不重合)，连接、，过点分别作⊥于，⊥于，求