文档介绍：数学：平面向量基本定理教案
课   题
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第 1 课时
 
教学目标
（1）了解平面向量基本定理及其意义；
（2）理解平面上任何一个向量都可以由这个平面内两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决数学：平面向量基本定理教案
课   题
§
第 1 课时
 
教学目标
（1）了解平面向量基本定理及其意义；
（2）理解平面上任何一个向量都可以由这个平面内两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；
（3）通过作图体会基底的不唯一性；
（4）理解事物中变与不变的辩证关系
教学重点
平面内的任意向量可以由两个不共线的向量表示
教学难点
平面向量基本定理的理解
教学方法
教师主要引导、学生主体思维为主线，学生动手操作。
教学手段
使用多媒体辅助教学，使书本的图形“动”起来，加强了教学的直观性。
使用方格纸让学生画图，使学生能更加直观的理解平面向量的基本定理
 
板书设计
              §
定理内容：
如果 是同一平面内的两个不共线向量，                例题：
那么对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对
实数 使得：   （ 叫做基底）
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
教
 
 
学
 
 
过
 
 
程
 
一、复****引入
通过前几节课的学****我们已经初步学****了向量的一些基础知识，这节课我们将继续学****向量的知识。
知识回顾：
1 向量的加法法则：平行四边形法则和三角形法则；
2 平面向量的数乘运算的定义：
向量的数乘运算：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ
（1）|λ|=|λ|||；
（2）λ>0时，λ与方向相同；
λ<0时，λ与方向相反；
λ=0时，λ=
学生活动：在方格纸上画 并画出 ， 
教师活动：投影学生图像
师说：只要我们画出很容易画出；如果我们给出，能否用表示呢？还会有等于吗？这就是我们这节课要学****的主要问题。
二、新课讲解
问题：三个向量，是平面内任意两个不共线的向量，能否用表示呢？
学生活动：为了表示方便起见，我们让两个向量互相垂直，请同学们分别用表示向量（用平行四边形法则作图）
教师活动：巡视，并把方格纸放在实物投影上，让学生边说边画。
这个例子我们可以看到：平面内任何一个向量都可以表示成的形式。
                
 
 
 
 
 
教
 
 
学
 
 
过
 
 
程
 
师问： 是否唯一确定的呢？ （唯一确定）
教师活动：若三个向量，是平面内任意两个不共线的向量，能否用表示呢？
（计算机演示）
教师说：通过动画演示我们发现，平面内的任意向量我们都可以通过平行四边形法则进行分解，分解成的形式，因为分解之后的两个向量是唯一的，因此，就是唯一的。
 特别地：
  若 ，则有且只有 此时 成立
若 与 共线，则 或 有
 
教师说：我们把这个结论就叫做平面向量的基本定理。
定理：如果 ， 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 有且只有