文档介绍：2020年普通高等学校招生全国统一考试
数学
注意事项：
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
回答选择题时，选出每小题答案后，, 用橡皮擦干净后，再选的概率公式，属于基础题.
，
，可以用指数模型：1(。=e*描述累 计感染病例数恒)随时间K单位:天)的变化规律，指数增长率r与Ro, T近似满足Ro =l+ 数据估计出Ro=, T=，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2=)
()
A. 天 B. 天
C. 天 D. 天
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意可得I(t) = ert =e°・38',设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为4天， 根据巴呻土)= 2e°・38‘，解得4即可得结果.
【详解】因为凡=, T = 6, &=1 + 仃，所以r= — = ,所以 I (t) = en = e03S,,
设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为4天，
则产5 = 2严,所以=2,=In2 ,
In 2
038
038
故选：B.
【点睛】本题考查了指数型函数模型的应用，考查了指数式化对数式，属于基础题.
已知F是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则ARAB的取值范用是()
B. (-6,2)
A. (-2,6)
c. (-2,4)
D. (f 6)
【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据题中所给的条件，结合正六边形的特征，得到AP在AB方向上的投影的取值范围是(-1,3),利用
向量数量积的定义式，求得结果.
【详解】
AB的模为2,根据正六边形的特征,
可以得到AP在AB方向上的投影的取值范围是(T，3), 结合向量数量积的定义式, 可知等于A3的模与AP在AB方向上的投影的乘积, 所以A3的取值范围是(-2,6), 故选：A.
【点睛】该题以正六边形为载体，考查有关平面向量数量积的取值范围，涉及到的知识点有向量数量积的 定义式，属于简单题目.
)在(-8,0)单调递减，且犬2)=0,贝U满足呀'(x-1)20的x的取值范围是()
A. [-1,1] [3,+8)
【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数/'(x)在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于等于零，分 类转化为对应自变量不等式，最后求并集得结果.
【详解】因为定义在R上的奇函数f(x)在(-8,0)上单调递减，且/(2) = 0,
所以f(x)在(。,+8)上也是单调递减，且f(-2) = 0, f(0) = 0,
所以当 xe (-<»,-2) 0(0,2)时，f (x) > 0 ,当 xe(-2,0) (2,十》)时，/(%) < 0,
所以由#(%-!) >0可得：
x<0 fx>0
[―2<x —1<0或x —122或—1<2或x —1<—2 或 *-°
解得—IWxWO 或
所以满足#(%-!)> 0的x的取值范围是[—1,0]5L3],
故选：D.
【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式，考查分类讨论思想方法，属中档题.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，，有多项符合题目
分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
己知曲线C:mx2 + ny~ -1.()
若m>〃>0,则C是椭圆，其焦点在y轴上
若〃z=">0,则。是圆，其半径为右
若g<0,则C是双曲线，其渐近线方程为y = ±J-竺x
V n
若MJ=O, 71>0,则。是两条直线
【答案】ACD
【解析】
【分析】
结合选项进行逐项分析求解，m>n>0时表示椭圆，m-n>0时表示圆，〃勿<0时表示双曲线，
m = 0,n > 0时表示两条直线.
I- J
【详解】对于A,若m>n>Q ,则nvc2 + ny1 = 1可化为1 1
m n
因为m>n>0 ,所以—<—,
m n
即曲线c表示焦点在y轴上的椭圆，故a正确;
对于 B,若m = n>0 ,则 nvc2 + ny2 =1 可化为x2 + y2 =—, n
此时曲线。表示圆心在原点，半径为业的圆，故B不正确;
2 2
J匕=1
对于