文档介绍：实验 4 杨氏模量的测定(拉伸法) 【杨氏模量知识和胡克定理】杨氏模量(Young's modulus) 是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。一条长度为 L 、截面积为 S 的金属丝在力 F 作用下伸长ΔL。 F/S 叫胁强, 其物理意义是金属数单位截面积所受到的力; Δ L/L 叫胁变其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。胁强与胁变的比叫弹性模量:即。ΔL 是微小变化量。杨氏模量, 它是沿纵向的弹性模量, 也是材料力学中的名词。 1807 年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。根据胡克定律,在物体的弹性限度内, 应力与应变成正比, 比值被称为材料的杨氏模量, 它是表征材料性质的一个物理量,仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性,杨氏模量越大, 越不容易发生形变。杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义,还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等, 还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术( 微波或超声波) 等实验技术和方法测量杨氏模量。弹性模量( modulus of elasticity ), 又称弹性系数, 杨氏模量, 是弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质,也是物体变形难易程度的表征,用 Y 表示。定义为理想材料在小形变时应力与相应的应变之比。根据不同的受力情况, 分别有相应的拉伸弹性模量( 杨氏模量)、剪切弹性模量( 刚性模量)、体积弹性模量等。它是一个材料常数, 表征材料抵抗弹性变形的能力,其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。对一般材料而言, 该值比较稳定, 但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。对于有些材料在弹性范围内应力- 应变曲线不符合直线关系的,则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。金属丝或金属杆受拉力的作用下将发生形变,在弹性限度内形变量其正应力与成正比。其规律遵循胡克定理。胡克定律指出, 在弹性限度内, 弹性体的应力和应变成正比。设有一根长为 L ,横截面积为 S 的钢丝,在外力 F 作用下伸长了 L?,则: F L Y S L ??(1) 式中的比例系数Y 称为杨氏模量, 单位为 2 N m ??。设实验中所用钢丝直径为d,则 214 S d ??, 将此公式代入上式整理以后得 24 FL Y d L ???(2) 上式表明, 对于长度 L, 直径 d 和所加外力 F 相同的情况下, 杨氏模量 Y 大的金属丝的伸长量L?小。因而, 杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理量,是工程设计上选用材料时常需涉及的重要参数之一, 一般只与材料的性质和温度有关, 与外力及物体的几何形状无关。对一定材料而言,Y 是一个常数, 它仅与材料的结构、化学成分及其加工制造的方法有关。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。根据( 2 )式的表达式,杨氏模量的测量可选用下列实验仪器和实验方案进行。【方案设计】为能测出金属丝的杨氏模量 Y ,必须准确测出