文档介绍：实验二连续时间系统的时域分析一、实验目的: 1 、学****MATLAB 语言的编程方法及熟悉 MATLAB 指令。 2 、深刻理解卷积运算,利用离散卷积实现连续卷积运算。 3、学会用 MATLAB 求解系统的零状态响应、冲激响应及阶跃响应的方法。二、原理说明: 1 .卷积积分卷积积分在信号与系统分析中具有非常重要的意义,是信号与系统分析的基本方法之一。连续时间信号 1 ( ) f t 和 2 ( ) f t 的卷积积分(简称为卷积) ( ) f t 定义为: 1 2 1 2 ( ) ( ) * ( ) ( ) ( ) f t f t f t f f t d ? ?????? ??? 卷积的计算借助 MATLAB 的内部函数 conv() 可以很容易地完成两个信号的卷积积分运算。其语法为: y= conv(x,h) 。其中 x和h 分别是两个作卷积运算的信号, y 为卷积结果。 conv(x,h) 函数实际上是完成两个多项式的乘法运算。例如, 两个多项式 p 1和p 2 分别为: 432 231????sssp 和1234 232????sssp 这两个多项式在 MATLAB 中是用它们的系数构成一个行向量来表示的, 如果用 x 来表示多项式 p 1,h 表示多项式 p 2 ,则 x和h 分别为 x= [123 4] h= [432 1] 在 MATLAB 命令窗口依次键入>> x= [123 4]; >> h= [432 1]; >> y=conv(x,h) 在屏幕上得到显示结果: y=4 11 20 30 20 114 这表明,多项式 p 1和p 2 的乘积为: 4 11 20 30 20 11 4 234563???????ssssssp 正如前所述,用 MATLAB 处理连续时间信号时,独立时间变量 t 的变化步长应该是很小的,假定用符号 dt 表示时间变化步长,那么,用函数 conv() 作两个信号的卷积积分时, 应该在这个函数之前乘以时间步长方能得到正确的结果。也就是说,正确的语句形式应为: y= dt*conv(x,h) 。由于 MATLAB 运算的特点,两个连续信号 f 1 (t)、f 2 (t) 的卷积 f (t)= f 1 (t)* f 2 (t) ,用 MATLA B 实现的过程应为: (1 )将连续信号 f 1 (t)、f 2 (t) 以时间间隔Δ进行取样,得离散序列 f 1 (k?)、f 2 (k?); (2 )构造 f 1 (k?)、f 2 (k?) 与相对应的时间向量 k1和 k2; (3 )调用 conv() 函数计算卷积积分 f (t) 的近似向量 f (k?); (4 )构造 f (k?) 对应的时间向量 k。下面是利用 MATLAB 实现连续信号卷积运算的通用函数 sconv() , 它在计算出卷积积分近似值的同时,还绘出 f (t) 的波形图。 function [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) %计算连续信号卷积积分 f(t)=f1(t)*f2(t) %f: 卷积积分 f(t) 对应的非零值向量%k:f(t) 的对应时间向量%f1,f2:f1(t),f2(t) 的非零样值向量%k1,k2:f1(t),f2(t) 的