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和差倍问题练****题二题解
和差倍问题练****题二
1、小悦和冬冬一起去书店买书，共买了15本数学书和22本语文书，其中，小悦的数学书是冬冬的4倍，冬冬的语文书比小悦的3倍多2本，那么冬冬买的书比小共有1010本英语书，其中甲馆比乙馆多300本。即知道甲、乙两个图书馆英语书数量“和”以及两个图书馆英语书数量“差”，这是典型的“和”、“差”问题。依据和差问题计算方法，那么甲图书馆英语书数量为：〔1010+300〕÷2=650〔本〕
乙图书馆英语书数量为：〔1010-300〕÷2=350〔本〕
确定：甲、乙两图书馆共有中文图书2400本，其中乙馆中文图书比甲馆的2倍少300本。即知道甲、乙两个图书馆中文图书的“和”与“倍数”，是典型的和倍问题。把“小数” ，即甲馆中文图书数量作为“1”份，那么甲馆中文图书有：〔2400+300〕÷〔2+1〕=900〔本〕
乙馆中文图书有：900×2-300=1500〔本〕
甲图书馆有：650+900=1550〔本〕 答：甲图书馆有1550本图书。
3、小悦和冬冬玩嬉戏，每玩一局，输的就要给赢的一枚棋子。一起先小悦有18枚棋子，冬冬有22枚。玩了假设干局之后，小悦反而比冬冬多了10枚棋子，请问：此时小悦有多少枚棋子？
归类：“和”不变题型
分析：起先时小悦棋子比冬冬小，后来又比冬冬多，说明小悦赢的比冬冬多。但我们并不知道小悦赢了多少局，冬冬赢了多少局。那么如何求出小悦后来有多少棋子呢？
我们来看每玩一局的结果：假如小悦赢了，那么小悦就要多一枚棋子，冬冬就要少一枚棋子；假如冬冬赢了，那么小悦就要少一枚棋子，而冬冬就要多一枚棋子。无论两人谁赢，他们的棋子总数是不会变的，即两人棋子数量和是18+22=40〔枚〕，是不变的。又知道：“玩了假设干局后，小悦反而比冬冬多了10枚棋子”，即两人棋子数量“差”为10枚。
确定两个数“和”及“差”，是一个典型的和差问题。依据和差问题计算方法，此时小悦有：〔40+10〕÷2=25〔枚〕
答：此时小悦有25枚棋子。
4、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水。请问：从甲水库调多少亿立方米水到乙水库，就可以使得乙水库的水比甲水库的水多2倍？
归类：“和”不变题型
分析：这一题和第3题状况类似，无论从甲水库调入乙水库多少亿立方米水，但甲、乙两个水库的水总量都是：43+37=80〔亿立方米〕，“和”是不会变的。要使乙水库的水比甲水库的水多2倍，也就是乙水库水是甲水库水的3倍。确定两个水库水量“和”及“倍数”，依据和倍问题计算方法，甲水库的水应当有：
80÷〔3+1〕=20〔亿立方米〕
原来甲水库有43亿立方米水，此时此刻剩下20亿立方米水。因
此，从甲水库调入乙水库的水量为：43-20=23〔亿立方米〕 答：从甲水库调23亿立方米水到乙水库，就可以使得乙水库的水比甲水库的水多2倍。
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