文档介绍：目标规划模型
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第1页，共21页，编辑于2022年，星期日
第一节目标规划问题及其数学模型
（一）目标规划问题的提出
（二）目标规划的数学模型
本章第一节主要介绍:
什么是目标规划
为什么要用目差变量表示。
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概念3：优先因子(优先等级)与权系数
不同目标的主次轻重有两种差别。
一种差别是绝对的，可用优先因子Pj表示。规定Pk>>Pk+1,k=1,2,…，K。表示Pk比Pk+1有绝对的优先权。
另一种差别是相对的，若要区别具有相同优先因子的两个目标的差别，可分别赋予它们不同的权系数ωj。
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概念4：目标规划的目标函数
目标规划独特的目标函数（准则函数）是按各目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子而构造的。当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。
因此，目标规划的目标函数只能是
min Z = f（ d +，d - ）
其基本形式有三种：
（1）要求恰好达到目标值，即正、负偏差变量都要尽可能地小
min Z = f（ d ++ d - ）
（2）要求不超过目标值，即允许达不到目标值，即正偏差变量要尽可
能地小
min Z = f（ d +）
（3）要求超过目标值，即超过量不限，但必须负偏差变量要尽可能地小
min Z = f（ d -）
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（1）根据条件确定绝对约束和目标约束；
（2）确定优先因子；
（3）写出目标规划数学模型。
2、建立目标规划数学模型的步骤:
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归纳上面的分析——王老板应在木工每天的有效工作时间受到严格限制的基础上按顺序考虑其他目标的实现。
目标优先等级：
（1）P1：椅子的产量最好不大于桌子的产量。
（2）P2：充分利用油漆工的有效工作时间，但希望不加
班。
（3）P3：总利润不小于 56元。
3、结合上例
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决策变量：
（1） x1——椅子的产量，x2——桌子的产量。
（2） P1等级正、负偏差变量——d1+、d1-
P2等级正、负偏差变量——d2+、d2-
P3等级正、负偏差变量——d3+、d3-
x1 、x2 、d1+、d1-、d2+、d2- 、d3+、d3- ≥ 0
约束条件：
（1）绝对约束—— 2x1+ x2 ≤ 11
（2）目标约束—— x1 - x2 + d1- - d1+ = 0 （ P1 ）
x1 + 2x2 + d2- - d2+ = 10 （ P2 ）
8x1 +10x2 + d3- - d3+ = 56 （ P3 ）
目标函数：
min Z = P1 d1++ P2（ d2-+ d2+）+ P3 d3-
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目标规划问题：
min Z = P1 d1++ P2（ d2-+ d2+）+ P3 d3-
. 2x1+ x2 ≤ 11
x1 - x2 + d1- - d1+= 0
x1 + 2x2 + d2- - d2+= 10
8x1 +10x2 + d3- - d3+= 56
x1 、x2 、d1+、d1-、d2+、d2- 、d3+、d3- ≥ 0
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4、目标规划数学模型的一般形式：
看起来有点繁～
有点‘烦’……
…★
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