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高中数学立体几何知识点归纳总结
一、立体几何知识点归纳
第一章 空间几何体
（一）空间几何体的结构特征
1 ）多面体——由若干个平面多边
底面
D
C
斜高
正棱锥——如果有一个棱锥的底面
O
H
A
B
是正多边形，并且顶点在底面的射影是
底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
棱锥的性质：
①平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面
的距离之比；
②正棱锥各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；
③正棱锥中六个元素，即侧棱、高、斜高、侧棱在底面内的射影、斜高在底面的射影、底面
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实用标准文案
边长一半，构成四个直角三角形。
）（如上图： VSOB,VSOH ,VSBH,VOBH 为直角三角形）
侧面展开图： 正 n 棱锥的侧面展开图是有
n 个全等的等腰三角形组成的。
面积、体积公式： S 正棱锥侧 =
1 ch ， S 正棱锥全 =
1 ch
S底，V 棱锥=
1 S底
h .（其中 c 为底
2
2
3
面周长， h 侧面斜高， h 棱锥的高）
圆锥
圆锥—— 以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴， 其余各边旋转而形成的曲面所围
成的几何体叫圆锥。
圆锥的性质：
①平行于底面的截面都是圆，截面直径与底面直径之比等于顶点到截面的距离与顶点到底面
的距离之比；
②轴截面是等腰三角形；如右图：VSAB
S
顶点
③如右图： l 2
h2
r 2
.
母线
轴
h
侧面
圆锥的侧面展开图： 圆锥的侧面展开图是以顶点为圆心，
l
轴截面
以母线长为半径的扇形。
A
r
O
面积、体积公式：
S 圆锥侧 = rl ，S 圆锥全 = r ( r
l ) ， V 圆锥 =
1
r 2h （其中
3
B
底面
r 为底面半径， h 为圆锥的高， l 为母线长）
5. 棱台
S
棱台 ——用一个平行于底面的平面去截棱
上底面
C'
高
D'
O'
M
A'
锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台.
B'
下底面
侧棱
侧面
斜高
D
C
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O
N
顶点A
B
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正棱台的性质：
①各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰梯形；
②正棱台的两个底面以及平行于底面的截面是正多边形；
③ 如右图：四边形 O`MNO ,O`B`BO 都是直角梯形
④棱台经常补成棱锥研究 .如右图： VSO`M 与VSON ,VS`O `B`与VSOB相似 ，注意考虑相似比 .
全＝S上底＋ 下底 ＋
S
，
V棱台
1
S`)h
，（其中 S,S`
＝ （ ＋
棱台的表面积、体积公式： S
S
侧
S SS`
3
是上，下底面面积， h 为棱台的高）
圆台
圆台 ——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，
S
上底面
A r O' D
轴
母线
h 侧面
底面与截面之间的部分叫做圆台 .
圆台的性质：
轴截面
B R C 下底面
O
①圆台的上下底面，与底面平行的截面都是圆；
②圆台的轴截面是等腰梯形；
③圆台经常补成圆锥来研究。如右图：
VSO`A与 VSOB相似 ，注意相似比的应用 .
圆台的侧面展开图是一个扇环；
圆台的表面积、体积公式：
＝
r
2
R
2
(R r )l
，