文档介绍：直角坐标系 1 o数轴(直线坐标系): 2o平面直角坐标系: 3o空间直角坐标系: 任意点P 实数 x 确定有序实数对(x , y) 确定有序实数组(x , y , z) 确定建立坐标系目的是确定点的位置.?创建坐标系的基本原则: (1) 任意一点都有确定的坐标与它对应; (2) 依据一个点的坐标就能确定此点的位置. ?求出此点在该坐标系中的坐标. 2 例1选择适当的平面直角坐标系,表示边长为 A BCDEF Ox yOx yA BCDEF3 例2某地区原计划经过 B地沿着东北方向修建一条高速公路,但在 A村北偏西 30 0方向距 A村 500 m处,发现一古代文物遗址 W。经过初步勘察,文物管理部门将遗址 W周围 200 m范围划为禁区,已知 B地位于 A村的正西方向 1 km 处,试问:修建高速公路和计划需要修改吗? ?解决问题的关键: 确定遗址 W与高速公路 BC 的相对位置. 数学运用 WA B C 45 0 60 0 500 1000 O x yOx y4 例 3 求证:三角形的外心、重心、 BC ).3 ,3 G 3 00 ,3 0xH,O ABC ),0,(),0( ),0,A G 'bca by ca bBa G???????( 即重心坐标为。则有各为别的外心、重心和垂心分三角形( 设标系, 解:建立如图所示坐 G H Dx yO’5 CD ( ), BO ( ) 0. H 0 ). 0 a AB y x c AC ba y x c ac xbb x ? ??? ??? ?????边上的高所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为解方程组得垂心坐标(, )2 ,2 ( 2 )2 ( AC ),2 (2 AB 2 'b bac caO cax axb abycax axb aby ???????????????????为得外心坐标解方程组为平分线所在直线的方程的垂直线段的方程为的垂直平分线所在直线线段6 )6 3,6 ()2 ,2 ()3 ,3 2 2 ' b bac cab bac cabcaGO ?????????=( 向量)2 3,2 ()2 ,2 (),0(O 2 2 ' b bac cab bac cab ac H