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高一数学知识点整理
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集合有以下性质
若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B
集合的表示方法
集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。
常用的有列举法和描述法。﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……}﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0<x<π}（Venn图）﹕为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合。集合
：（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N；不包括0的自然数集合，记作N*（2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作Z+；负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作Z（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N，且p，q互质}（正负有理数集合分别记作Q+Q）（5）全体实数的集合通常简称实数集，记作R（正实数集合记作R+；负实数记作R）（6）复数集合计作C集合的运算：集合交换律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合结合律（A∩B）∩C=A∩（B∩C）（A∪B）∪C=A∪（B∪C）集合分配律A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）A∪（B∩C）=（A∪B）∩（A∪C）
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Cu（A∩B）=CuA∪CuBCu（A∪B）=CuA∩CuB集合“容斥原理”在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为card（A）。例如A={a，b，c}，则card（A）=3card（A∪B）=card（A）+card（B）card（A∩B）card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card（C）card（A∩B）card（B∩C）card（C∩A）+card（A∩B∩C）1885年德国数学家，集合论创始人康托尔谈到集合一词，列举法和描述法是表示集合的常用方式。集合吸收律A∪（A∩B）=AA∩（A∪B）=A集合求补律A∪CuA=UA∩CuA=Φ设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集德摩根律A（BUC）=（AB）∩（AC）A（B∩C）=（AB）U（AC）～（BUC）=~B∩~C～（B∩C）=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示复数集C实数集R正实数集R+