文档介绍：第五章统计分布特征的描述: 平均指标和变异指标安徽财经大学统计与应用数学学院第五章统计分布特征的描述?第一节集中趋势的测度:平均指标?第二节离散趋势的测度:变异指标第一节集中趋势的测定:平均指标?一、平均指标的概念和作用?二、算术平均数?三、调和平均数?四、几何平均数?五、众数?六、中位数?七、各种平均数之间的相互关系上一页下一页返回本章首页一、平均指标的概念和作用?㈠概念:平均指标是指将同质总体内各单位的数量差异抽象化,反映总体一般水平或集中趋势的统计指标?所谓集中趋势,指一组数据向某一中心值靠拢的倾向,测度集中趋势,也就是寻找数据的一般水平的代表值或中心值。上一页下一页返回本节首页 2、作用?(1)使范围不同的总体具有可比性。?(2 )反映总体各单位的一般水平这一综合特征,抽象掉了个体差异。?(3)反映总体分布的集中趋势。即如果以总体单位某一标志的平均数为中心线, 则总体各单位的标志值主要分布于中心线及其上下附近,而远离中心线的标志值较少。(三)平均指标的种类数值平均数: 根据统计数列中的各项数据计算出的平均数。主要有: 算术平均数、调和平均数、几何平均数。位置平均数:将各单位标志值排序后,取得某一位置的标志值作为反映一般水平的代表值。有:众数、中位数。二、算术平均数( Arithmetic Mean ) 上一页下一页返回本节首页?㈠基本公式?例如: ?平均工资=企业工资总额/工人数, ?平均成绩=成绩总分/学生人数?注意区分算术平均数和强度相对数; 总体单位总量总体标志总量算术平均数??算术平均数和强度相对指标的区别: ?(1) 含义和作用不同: ?强度相对指标表明现象程度发展的强度、密度或普遍程度; ?而平均指标则表明同类现象在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。?(2) 计算方法不同。?强度相对指标的分子与分母分别来自不同的总体,一般没有直接的依存关系,且有的强度相对指标分子分母可以对换,即强度相对指标可以计算正指标或逆指标; ?而平均指标的分子是总体总量指标,分母则是同一总体内的总体单位总量,两者具有密切的关系,且平均指标的分子分母不能互换。?(3) 计量单位表示不同。?强度相对指标一般为复名数,有时为无名数;平均指标则为单名数。?(二)、算术平均数的计算? ?计算公式: ?适用条件:未分组的原始资料 N X N XXXX Ni iN??????? 1 21??例1: 某企业一生产班组共 5 人,他们在 2000 年9 月的月工资分别为 1700 元, 1900 元, 1500 元, 1850 元, 2200 元。则他们的月平均工资为: )(1830 5 2200 1850 1500 1900 1700 元???????? n xx