文档介绍：高考文理科椭圆大题运用
（2016新课标全国卷Ⅰ 文科）（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 （ ）
（B）（C）（D）
（2016新课标
高考文理科椭圆大题运用
（2016新课标全国卷Ⅰ 文科）（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 （ ）
（B）（C）（D）
（2016新课标全国卷Ⅱ 文科）(5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k= （ ）
（A）（B）1 （C）（D）2
直线的方程为，，解得，即直线与只有一个公共点，所以除以外直线与没有其它公共点.
（2016全国卷Ⅰ 理科）20. （本小题满分12分）
设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；
20.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）因为，，故，
所以，故.
又圆的标准方程为，从而，所以.
由题设得，，，由椭圆定义可得点的轨迹方程为：
（）.
（2016新课标全国卷Ⅱ 理）20. （本小题满分12分）
已知椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点，点N在E上，MA⊥NA.
（I）当t=4，时，求△AMN的面积；
20.（本小题满分12分）
【答案】（Ⅰ）；
【解析】
试题分析：（Ⅰ）先求直线的方程，再求点的纵坐标，最后求的面积；
试题解析：（I）设，则由题意知，当
时，的方程为，.
由已知及椭圆的对称性知，.
，所以.
因此的面积.
（2016新课标全国卷Ⅱ 文科）（21）（本小题满分12分）
已知A是椭圆E：的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，.
（I）当时，求的面积
(II)当2时，证明：.
（21）（本小题满分12分）
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）先求直线的方程，再求点的纵坐标，最后求的面积；（Ⅱ）设，，将直线的方程与椭圆方程组成方程组，消去，用表示，从而表示，同理用表示，再由求.
试题解析：（Ⅰ）设，则由题意知.
由已知及椭圆的对称性知，直线的倾斜角为，
又，因此直线的方程为.
将代入得，
解得或，所以.
因此的面积.
将直线的方程代入得
.
由得，故.
由题设，直线的方程为，故同理可得.
由得，即.
设，则是的零点，，
所以在单调递增，又，
因此在有唯一的零点，且零点在内，所以.
考点：椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系.
（2015新课标卷Ⅰ 文科）20. （本小题满分12分）已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.
（I）求k的取值范围；
（II）若，其中O为坐标原点，求.
20、解：
（I）由题设，可知直线的方程为.
因为与C交于两点，所以.
解得 .
所以k的取值范围为. ……5分
（II）设.
将代入方程，整理得
.
所以.
故圆心C在上，所以. ……12分
（2015广东卷 文科）20、（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．
求圆的圆心坐标；
求线段的中点的轨迹的方程；
是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
20. 【答案】（1）；（2）；（3）存在，或．
圆
设线段AB的中点M由圆的性质可得垂直于直线l
设直线l的方程为
所以
因为动直线l与圆相交，所以<2，所以<；
所以<<>或<0,又因为0<所以
<.
所以满足即
由题意知直线l表示过定点T斜率为k的直线
结合图形，
按逆时针方向运动到的圆弧，根据对称性，只需讨论在x轴对称下方的圆弧。设
P则而当直线L与轨迹C相切时，，解得
，在这里暂取，因为<，所以<k
结合图形，可得对于X轴对称下方的圆弧，当或时，直线L与X轴对称下方的圆弧有且只有一个交点，根据对称性可知或.
（2015广东卷 理科）20．（本小题满分14分）
已知过原点的动直线与圆相交于