文档介绍：53 、复杂分数应用题【复杂的一般分数问题】例1已知甲校学生数是乙校学生数的 40%,甲校女生数是甲校学生数的 30%,乙校男生数是乙校学生数的 42%。那么,两校女生总数占两校学生总数的百分之几? (全国“幼苗杯”小学数学竞赛试题) 讲析:关键是要求出甲、乙两校学生数,分别占两校总人数的几分之几。因为甲校学生数是乙校学生数的 40%,所以,甲、乙两校学生数之比为所以,两校女生占两校学生总数的例2有一堆糖果,其中奶糖占 45%,再放入 16块水果糖后,奶糖就只占 25%。那么,这堆糖中有奶糖____ 块。(1992 年全国小学数学奥林匹克初赛试题) 16块水果糖之后,其它糖就是奶糖的( 1-25 %) ÷25%=3(倍)。例3某商店经销一种商品,由于进货价降低了 8%,使得利润率提高了 10%。那么这个商店原来经销这种商品所得利润率是百分之几? (长沙市奥林匹克代表队集训试题) 讲析: “利润”是出售价与进价的差; “利润率”是利润与进货价的比率。设这种商品原进价为每件 a元,出售后每件获利润 b元。那么现进价为每件(1-8 %)× a=92 %a(元), 例4学校早晨 6:00开校门,晚上 6:40关校门。下午有一同学问老(1992 年小学数学奥林匹克决赛试题) 讲析:本题的关键是要注意“时间”和“时刻”这两个概念的区别。从早晨 6点到中午 12点共有 6小时,从中午 12点到下午 6点40分共有设从中午 12点到“现在”共a小时,可列方程为解得 a=4 。所以,现在的时间是下午 4点钟。【工程问题】例1一件工作,甲做 5小时后,再由乙做 3小时可以完成;若乙先做 9小时后,再由甲做 3小时也可以完成。那么甲做 1小时以后,由乙做____ 小时可以完成? (1987 年北大附中友好数学邀请赛试题) 讲析:因为“甲做 5小时,乙做 3小时可以完成”;或者“甲做 3小时,乙做 9小时也可以完成”。由此得,甲做 5-3=2 (小时)的工作量,就相当于乙做 9-3=6 (小时)的工作量。即:甲做 1小时,相当于乙做 3小时。由“甲做 5小时,乙再做 3小时完成”,可得:甲少做 4小时,就需乙多做 3×4=12 (小时)。所以,甲做 1小时之后,还需要乙再做 3+12=15 (小时)才能完成。例2如果用甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池里灌水, 1小时可以灌满;如果用甲、乙两根水管, 1小时 20分可以灌满;如果用乙、丙两根水管, 1小时 15分可以灌满。那么,用乙管单独灌水,要灌满一池水需要____ 小时。(1993 年全国小学数学奥林匹克决赛试题) 讲析:关键是求出乙的工作效率。例3一项挖土方工程,如果甲队单独做, 16天可以完成;乙队单独做时,突然遇到地下水,影响施工进度,使得每天少挖了 方土,结果共用了 10天完成工程。问整个工程要挖多少方土? (1993 年全国小学数学奥林匹克总决赛第二试试题) 讲析:甲、乙两队合做,则工效可提高 20%,所以每天可以完成例4某工厂的一个生产小组,当每个工人在自己原岗位工作时, 9小时可以完成